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第八章 §8.7 双曲线.docx
§8.7双曲线
课标要求1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.2.掌握双曲线的几何性质(范围、对称性、顶点、渐近线、离心率).3.了解双曲线的简单应用.
1.双曲线的定义
把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
注意：(1)若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；若将其改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点轨迹不存在.
(2)若将绝对值去掉，其余条件不变，则动点的轨迹是双曲线的一
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十五章数系扩充与复数引入.pptx
第十五章数系的扩充与复数的引入
?考纲解读
1.理解复数的基本概念
2.理解复数相等的充要条件.
3.了解复数的代数表示法及其几何意义.
4.会进行复数代数形式的四则运算.
5.了解复数代数的加、减运算的几何意义.;（2）两个复数
（3）复数的模：复数 的模，也就是向量的模，即有向线段的长度，其计算公式为 ，显然
;2.复数的几何意义.
如图所示，复数的几何意义为：
（1）
（2）
（三角不等式：三角形边的不等关系推广）.;?题型归纳及思路提示
题型170复数概念及分类
【例15.1变式1】设，是虚数单位，则“”是复数为纯
虚数的（）.
充分而不必要条件必要不充分条件
充分必要条件既不充
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地理信息系统应用专业题集.docx
综合试卷第=PAGE1*2-11页（共=NUMPAGES1*22页） 综合试卷第=PAGE1*22页（共=NUMPAGES1*22页）
PAGE
①
姓名所在地区
姓名所在地区身份证号
密封线
注意事项
1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。
2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。
一、单选题
1.地理信息系统（GIS）的核心技术是什么？
A.数据采集与处理
B.空间分析与模拟
C.地图制图与可视化
D.数据库管理
2.GIS中，什么是矢量数据？
A.表示连
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第1节 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积.docx
第1节基本立体图形、简单几何体的表面积与体积
【课标要求】（1）认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；（2）知道球、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题；（3）能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图.
知识点一基本立体图形
角度1立体图形的结构特征
1.多面体的结构特征
名称
棱柱
棱锥
棱台
图形
底面
互相平行且全等
多边形
互相平行且相似
侧棱
互相平行且相等
相交于一点，但不一定相等
延长线交于一点
侧面形状
平行四边形
三角形
梯形
2.旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
球
图形
母
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第一章 §1.2 常用逻辑用语.docx
§1.2常用逻辑用语
分值：95分
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.“x0”是“x2=-x”
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题“?x∈R，exlnx+1”的否定是()
A.?x∈R，ex≤lnx+1
B.?x∈R，ex≤lnx+1
C.?x?R，exlnx+1
D.?x?R，exlnx+1
3.(2025·常州调研)已知a，b∈R，则“b=ea”是“a=lnb”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2025·朔州模拟)已知A，B为实数，则“AB0”是“Ax2+By2=1为
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数学简短教学工作总结.docx
数学简短教学工作总结
数学简短教学工作总结1
这学期，我正在研究人民教育版教材的教学方法。是指让学生最大限度地参与探究，及时反映和总结学习内容，给学生体验和领悟的机会。切实发挥程序目标的引导作用，体现数学课堂教学设计的新理念，基本完成本学期的教育教学任务。
1、优化课堂教学内容，满足不同层次学生的需求。
从学生的角度考虑教学内容的选择和教学活动的安排。设计令人愉快和充实的数学学习活动。教师根据新教材选择确定每节课的教学内容，权重适中，难度适中。
①优化教学目标
教师要加强教学“目标意识”，将单元教学目标转化为课堂教学目标时要特别注意明确、具体、恰当。教师可以在每一堂数学课中紧紧围绕教学目标开展
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微突破 隐圆问题.docx
隐圆问题
有这样一类有关圆的题目，条件中没有直接给出有关圆的信息，而是以隐性的形式出现，处理这类题目的关键在于能否把“隐形圆”找出来，一方面可以利用圆的几何性质，从“形”的角度找出来，例如：定义法、定角（动点P对两定点A，B的张角是直角）、定理（四点共圆定理）等；另一方面，可以从“数”的角度找出来，例如：圆的普通方程、定值法（已知两定点A，B，动点P满足PA·PB是定值、PAPB是定值）等
一、利用圆的定义（方程）确定隐圆
（1）已知平面内一个动点A和两个定点B，C满足｜BC｜＝5，△ABC的边AB上的中线长为3，则动点A的轨迹方程为（x－10）2＋y2＝36（y≠0）；
（2）已知A，B是圆
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第八章 培优点7 阿波罗尼斯圆与蒙日圆.docx
培优点7阿波罗尼斯圆与蒙日圆
重点解读在近几年全国各地的解析几何试题中可以发现许多试题涉及阿波罗尼斯圆、蒙日圆，这些问题聚焦了轨迹方程、定值、定点、弦长、面积等解析几何的核心问题，难度为中高档.
题型一阿波罗尼斯圆
“阿波罗尼斯圆”的定义：平面内到两个定点A(－a，0)，B(a，0)(a0)的距离之比为正数λ(λ≠1)的点的轨迹是以Cλ2＋1λ
例1(1)设A，B是平面上两点，则满足|PA||PB|＝k(其中k为常数，k0且k≠1)的点P的轨迹是一个圆，已知A(6，0)，B62，0，且k＝2，则点P所在圆M
答案x2＋y2＝3
解析设P(x，y)，由题意可得，|PA||PB|
即|PA|＝2|
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42 第五章 第3课时 平面向量的数量积及其应用.DOCX
第3课时平面向量的数量积及其应用
[考试要求]1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5．会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题．
1．向量的夹角
已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ就是向量a与b的夹角，记作〈a，b〉，向量夹角的取值范围是__________．
当_______时，a与b垂直，记作a⊥b；
当______时，a与b共线且同向；
当______时，a与b共线
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26 第三章 思维进阶课3 利用导数解决函数的零点问题.docx
利用导数解决函数的零点问题
【思维突破妙招】利用导数解决函数的零点问题的关键是将函数零点、方程的根、曲线交点相互转化，突出导数的工具作用，体现转化与化归的思想方法．求解此类问题的常用方法：数形结合法、零点存在定理．
技法一数形结合法探究函数零点问题
[典例1](2024·湖北武汉模拟节选)已知函数f(x)＝lnx－12ax2(a∈R)，讨论函数f(x)在区间1，
[听课记录]
含参数的函数的零点个数，可转化为方程解的个数，若能分离参数，则可将参数分离出来后，用x表示含参数的函数，作出该函数的图象，根据图象特征求参数的范围或判断零点个数，即转化为一条直线(平行于x轴)与一个复杂函数图象交点个数问
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第2节 常用逻辑用语.docx
第2节常用逻辑用语
考试要求1.理解充分条件、必要条件、充要条件的含义.2.理解判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系.3.理解全称量词命题与存在量词命题的含义，能正确对两种命题进行否定.
【知识梳理】
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
p是q的充分不必要条件
p?q且q?/p
p是q的必要不充分条件
p?/q且q?p
p是q的充要条件
p?q
p是q的既不充分也不必要条件
p?/q且q?/p
2.全称量词与存在量词
(1)全称量词：“所有”“任意”“每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词，通常用符号“?x”表示“对任意x
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微突破 放缩法证明不等式.docx
放缩法证明不等式
放缩法主要应用于不等式的证明问题中，函数与导数不等式中的放缩问题主要涉及利用基本不等式进行放缩，与ex、lnx有关的放缩及与三角函数sinx、cosx、tanx有关的放缩等.
一、利用基本不等式进行放缩
设f（x）＝ln（x＋1）＋x+1－1，求证：当x∈（0，2）时，f（x）＜9x
证明：由基本不等式，当x＞0时，（x+1）×1＜x+1+12
∴f（x）＝ln（x＋1）＋x+1－1＜ln（x＋1）＋x
记h（x）＝ln（x＋1）＋x2－9
则h（x）＝1x+1＋12－54
当0＜x＜2时，h（x）＜0，∴h（x）在（0，2）上单调递减，故h（x）＜h（0）＝0.
∴ln（x
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2024年河南安阳龙安高级中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.docx
第PAGE1页（共NUMPAGES1页）
2023-2024学年河南省安阳市龙安高级中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．）
1．已知复数2-i1-i
A．32+12i B．12-32i C
2．下列说法正确的是（）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B．夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D．通过圆台侧面一点，有无数条母线
3．已知不同平面α，β，γ，不同直线m和n，则下列命题中正确的是（）
A．若m⊥α，m
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2024年河南安阳龙安高级中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.pdf
2023-2024学年河南省安阳市龙安高级中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确
的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．）
2−
1．已知复数=（）
1−
31133311
A．+iB．−iC．−iD．+i
22222222
2．下列说法正确的是（）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B．夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D．通过圆台侧面一点，有无数条母线
3．已知不同平面α，β，γ，不同直线m和n，则下列命题中正确的是（）
A．若m⊥α，m⊥β
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2024年河南周口鹿邑第三高级中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.docx
第PAGE1页（共NUMPAGES1页）
2023-2024学年河南省周口市鹿邑第三高级中学高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z满足（i+1）?z＝4﹣3i，则|z|＝（）
A．52 B．522 C．252
2．已知一组数据：55，64，92，76，88，67，76，90，则这组数据的第80百分位数是（）
A．90 B．88 C．82 D．76
3．已知A，B是相互独立事件，且P（A）＝0.3，P(B)=0.4，则P（
A．0.9 B．0.12 C．0.18 D．0.7
4．已知△ABC的内角
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焦作大学《水利地理信息应用技术》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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焦作大学《水利地理信息应用技术》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
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焦作工贸职业学院《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
站名：
站名：年级专业：姓名：学号：
凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………密………………封………………线…………
第PAGE1页，共NUMPAGES1页
焦作工贸职业学院《线性代数》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于植物的光合作用过程，假设要提高农作物的光合效率以增加产量，以下哪个途径是具有潜力的？（）
A.改良农作物的叶片结构，增加叶绿体的数量和分布，提高光能的捕获和转化效率
B.调控农作物的气孔开闭
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焦作师范高等专科学校《数据可视化设计》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密
自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效
密
封
线
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焦作师范高等专科学校《数据可视化设计》
2023-2024学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设计一个基于STM8的智能车库门控制系统，能够实现自动开关、遥控和防夹功能，阐述系统组成和控制策略。
2、根据数字信号处理理论，设计一个视频压缩编码的硬件加
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理化性质第二节24课件.pptx
第二节理化性质
一、性质二、升华性第二节理化性质四、酸碱性五、显色反应三、溶解性
第二节理化性质一、性状蒽醌类化合物多为黄色至橙或红色固体，有一定熔点。游离蒽醌多有完好的结晶形状，多数蒽醌苷较难得到完好结晶体蒽醌类化合物都具有荧光，并在不同pH时显示不同的颜色。
第二节理化性质二、升华性游离蒽醌有升华性，常压加热可升华而不分解。蒽醌衍生物在常压下加热即能升华。
第二节理化性质三、溶解性1.游离蒽醌类苷元极性小，易溶于甲醇、乙醇、苯、乙醚、三氯甲烷，难溶于水。2.结合成苷后，易溶于甲醇、乙醇，可溶于热水，在冷水中溶解度降低，不溶或难溶于苯、乙醚、三氯甲烷。3.蒽醌的碳苷难溶于水及常见的有机溶剂，
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2025年量子计算在材料科学研发中的应用趋势分析报告.docx
2025年量子计算在材料科学研发中的应用趋势分析报告
一、2025年量子计算在材料科学研发中的应用趋势分析报告
1.1量子计算背景
1.2材料科学研究现状
1.3量子计算在材料科学中的应用潜力
1.4量子计算在材料科学研究中的应用前景
1.5量子计算在材料科学研究中的挑战与机遇
二、量子计算在材料科学研发中的关键技术
2.1量子模拟器
2.1.1超导量子比特
2.1.2离子阱量子比特
2.2量子算法
2.2.1量子蒙特卡洛方法
2.2.2量子近似优化算法（QAOA）
2.3量子计算软件与工具
2.3.1量子计算框架
2.3.2量子计算库
2.4量子计算在材料科学中
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