高中数学三视图加强版.pdf

三视图

学习主题三视图怎么“看”

学习目标1.培养学生的观察能力和空间想象能力

2.熟掌握立体几何的表面积、体积、外接球等常考题型

3.准确快速地还原三视图

学习重点熟掌握及运用三视图还原的基本方法，掌握三视图中虚线的性质

学习难点三视图方位的准确把握，发挥空间想象能力

【主题】

三视图作为高考的必考题之一，分值在5分左右，常常通过三视图的题型，考察立体几

何表面和体积的求法，题型不难，主要考验我们空间想象能力和基础的运算。本节课的主题

就是三视图的还原，通过补形法，我们可以更加简洁明了的看出所给图形的直观图，下面将

简单介绍该法，为学生解决问题提供一个常用的方法。

主视图左视图

一、了解三视图：①三视图基本特征：长对正、高平齐、宽相等。

高

¥

齐।

②三视图的方位：正视图分左右,

员相等

正视图

二、步骤：1.画一个长方体

2.把俯视图画在底面，交点都画上圆圈

3.正视图和侧视图，划掉无关点，留下有关点，分析可能点。

三视图秒解题目

很夸张的说，这种方法可以解90%的三视图问题

例题：已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的

四个面中，直角三角形的个数为.

第一步：画出一个长方体或（者方体）。

其中是否为正方体或长方体，根据三视图中

长度来决定。

第二步：把俯视图画在底面。

①底面是一个三角形，其中有三个点，分别为B、C、D三个点,

标出三个点。

②对应的标出夕、C\三点，即这六个点是本题的研究对象。

注意：主、侧视图出现的交点也是研究对象。

第三步：研究主视图和侧视图，

1

①把主视图放在矩形中发现，沙、。两点空缺，即S-c

B、。为无关点，则把这两点划掉；

②主视图中左上点其实代表正方体中4-。这条线，这B-C

条线只有。点是我们的研究对象，即0为有关点，则留主视图

下D。

③主视图中左下点其实代表正方体中A-O这条线，这条

线只有D点是我们的研究对象，即D为有关点，则留下D。

④同理右下角这个点代表正方体8-C这条线。B、C两点

都可能存在，即为可能点，则分析B、C两点。

同理，观察侧视图，注意侧视图的方位，“左里右外”

方法和观察主视图方法一样

四个顶点逐个分析，最后留下有关点

该题有关点为O-BCD四个点

C

A