高中数学立体几何三视图专题.doc
《三视图》
1.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如左图所示，那么该三棱锥的外接球的外表积为
AB
A
B
主视图
C
左视图
俯视图
3
4
2
俯视图
主视图
左视图
2.一个几何体的三视图如右图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为
22主视图24左视图俯视图〔第3图〕3.
2
2
主视图
2
4
左视图
俯视图
〔第3图〕
〔第4题〕
4〔山东卷6〕右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是
5四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图，那么四棱锥的外表积为__▲.
主视图左视图
主视图
左视图
俯视图
〔第7题
3
4
2
俯视图
主视图
左视图
〔第6题〕
6一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如下图那么该三棱锥的外接球的外表积为．
7一个几何体的三视图如下图，其中主视图、左视图均为上底为2，下底为4，腰为的等腰梯形，俯视图为一圆环，那么该几何体的体积为．
8.〔课本改编题，新增内容〕右图为一个几何体的三视图，尺寸如下图，那么该几何体的体积为
9据图中尺寸〔单位：cm〕，可知这个几何体的外表积是
222
2
2
2
C1
2
3
1
2
〔第8题〕
10图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，那么该几何体的侧面积为▲.
〔第7题〕
〔第7题〕
主视图
左视图
俯视图
2
2
〔第6题〕
1.以下四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()．
A．①②B．①③
C．③④D．②④
2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如下图的一个正方形，那么原来的图形是()．
3.一个几何体的三视图如下图,那么该几何体的直观图可以是〔〕
4.在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如下图，那么相应的侧(左)视图可以为()．
5.如图，直观图所示的原平面图形是〔〕
A.任意四边形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形
6.将正三棱柱截去三个角〔如图1所示分别是三边的中点〕得到几何体如图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图〔或称左视图〕为〔〕
EF
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A．
B
E
B．
B
E
C．
B
E
D．
7.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如下图，那么该多面体的体积为()
A．24cm3B．48cm3C．32cm3
第7题第8题
8.假设正四棱锥的正(主)视图和俯视图如下图，那么该几何体的外表积是()．
A．4B．4＋4eq\r(10)C．8D．4＋4eq\r(11)
9.如以下图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是()．
A．πB．.eq\f(π,3)C．eq\r(3)πD．eq\f(\r(3)π,3)
第9题第10题
10.某个几何体的三视图如上，根据图中标出的尺寸〔单位：cm〕，可得这个几何体的体积是〔〕
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．
11.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的外表积为〔〕
A. B.C.4 D.8
第11题第12题第13题
12.一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为().
A.B.C.D.
13.如果一个几何体的三视图如下图(单位长度:cm),那么此几何体的外表积是()
A.B.21cm