高中数学立体几何三视图课件.ppt

3.柱、锥、台和球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝ 锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝球S＝ V＝4πR2Sh答案4.常用结论(1)与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差.②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等.(2)几个与球有关的切、接常用结论a.正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球，则2R＝a；②若球为正方体的内切球，则2R＝a；③若球与正方体的各棱相切，则2R＝a.c.正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.1.四个公理公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过 的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线.两点不在一条直线上有且只有一条平行知识梳理1答案2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类平行相交任何(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).锐角(或直角)②范围：.答案练习2:画出下面几何体的三视图(2)圆柱圆柱球(1)无盖水杯俯侧正俯视图圆柱球正视图侧视图(3):正视图侧视图俯视图圆柱俯侧正(4):练习:根据三视图判断几何体正视图侧视图俯视图侧正俯画直观图的方法叫做斜二测画法。原图直观图原图直观图1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于x或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：立体几何复习要领立体几何点线面，做图识图是关键；理解概念和定理，图形处理割补添；学会分析找思路，一作二证三计算；善于思考和勤问，回归课本要牢记；*******空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积球概念性质侧面积体积由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体知识梳理1答案1.空间几何体的结构特征(1)多面体①棱柱的侧棱都，上、下底面是的多边形.②棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.③棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是多边形.平行且相等全等相似答案(2)旋转体①圆柱可以由绕其一边所在直线旋转得到.②圆锥可以由直角三角形绕其所在直线旋转得到.③圆台可以由直角梯形绕所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.④球可以由半圆或圆绕所在直线旋转得到.矩形直角边直角腰直径答案2.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 ，三视图包括、 、 3.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用画法，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴