高等数学第六章微积分方程.pptx
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一阶线性微分方程的标准形式:上方程称为齐次的.上方程称为非齐次的.一、线性方程例如线性的;非线性的.
齐次方程的通解为线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)
01讨论02两边积分03非齐次方程通解形式04与齐次方程通解相比:2.线性非齐次方程
010204实质:未知函数的变量代换.作变换把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法.常数变易法分得一阶线性非齐次微分方程的通解为:对应齐次方程通解非齐次方程特解
或直接用公式。
课堂练习
01解02例4
代入原方程有
不是齐次的解：
作业：P341:1(4、7、8)、2(2、4)、304X=2,y=1的特解为：03通解为：02代入方程得01
齐次方程1线性非齐次方程2伯努利方程3三、小结
思考题求微分方程的通解.0102
思考题解答
练习题
练习题答案
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