冀教版四年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第 5 招 用“数量关系式”解决相遇问题.ppt

第5招?用“数量关系式”解决相遇问题相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个物体同时从两地相对而行，到一定时候二者可以相遇，相遇时所用的时间相同。相遇问题的基本关系式是：速度和×相遇时间＝总路程。例乐乐家、文化城和明明家依次在同一条笔直的大街上，乐乐和明明同时从家里出发，相向而行，乐乐每分钟走70米，明明每分钟走65米，14分钟后，他们俩在文化城相遇。他们两家相距多少米？思路分析：从图中可以看出，要求两家相距多少米，可以先求出乐乐14分钟行的路程，再求出明明14分钟行的路程，最后把两人行的路程合起来就是两家相距的路程。也可以根据数量关系式“速度和×相遇时间＝总路程”直接求出。规范解答：(70＋65)×14＝1890(米)答：他们两家相距1890米。135提示：点击进入分类训练相遇问题求总路程24相遇问题求速度复杂的相遇问题相遇问题求时间类型1相遇问题求总路程1．两列火车同时从两地相对开出，甲火车每时行a千米，乙火车每时行b千米，经过4时两列火车还差120千米才能在途中相遇。(1)用含有字母的式子表示两地相距多少千米。(a＋b)×4＋120＝4(a＋b)＋120(千米)答：两地相距［4(a＋b)＋120］千米。(2)当a＝180，b＝120时，两地相距多少千米？当a＝180，b＝120时，4(a＋b)＋120＝(180＋120)×4＋120＝1320答：两地相距1320千米。2．明明和东东分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行，经过3时两人相遇，明明每时行a千米。(1)用含有字母的式子表示东东每时行多少千米。30÷3－a＝10－a(千米)答：东东每时行(10－a)千米。类型2相遇问题求速度(2)当a＝6时，东东每时行多少千米？当a＝6时，10－a＝10－6＝4答：东东每时行4千米。3．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60千米的两城同时出发，相向而行，经过2时相遇。已知李叔叔骑车速度每时比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每时各骑多少千米？60÷2＝30(千米/时)李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米)王叔叔：16－2＝14(千米)答：李叔叔每时骑16千米，王叔叔每时骑14千米。点拨：先用总路程除以相遇时间求出速度和，再用和差问题的解法分别求出王叔叔和李叔叔的速度。4．龙龙每时行5千米，比天天每时多行2千米。两人分别从相距a千米的两地同时出发，相向而行。(1)用含有字母的式子表示龙龙、天天多长时间相遇。a÷(5＋5－2)＝a÷8(时)答：龙龙、天天(a÷8)时后相遇。类型3相遇问题求时间(2)当a＝24时，龙龙、天天多长时间相遇？当a＝24时，a÷8＝24÷8＝3答：龙龙、天天3时后相遇。5．甲、乙两辆汽车分别由A、B两地同时相对开出，在离A地40千米处相遇。相遇后两车继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在离B地35千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？40×3－35＝85(千米)答：A、B两地相距85千米。类型4复杂的相遇问题点拨：如图，甲、乙两车第一次相遇距离A地40千米，说明在一个全程里甲行40千米，从开始出发到第二次相遇共行三个全程，则甲行了3个40千米，而甲行的路程又是一个全程加35千米，所以一个全程是40×3－35＝85(千米)。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。