习题答案数字电路与系统设计 (6).docx

第5章习题答案

5.1试用2片74194和一个D触发器构成8位串—并转换电路。

5.2试用2片74194和一个D触发器构成8位并—串转换电路。

状态转移表：

Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8

M0M1

操作

启动

????????

11

准备并入

CP1?

0D0D1D2D3D4D5D6D7

10

准备右移

CP2?

10D0D1D2D3D4D5D6

10

准备右移

CP3?

110D0D1D2D3D4D5

10

准备右移

CP4?

1110D0D1D2D3D4

10

准备右移

CP5?

11110D0D1D2D3

10

准备右移

CP6?

111110D0D1D2

10

准备右移

CP7?

1111110D0D1

10

准备右移

CP8?

11111110D0

11

准备并入

5.3试分析题5.3图中的同步计数器电路，画出状态转移图并说明有无自启动性。

解：激励方程：J1=K1=1；J2=Q1n?Q3n，K2=Q1n；J3=Q1nQ2n，K3=Q1n

状态方程：Q1n+1=?Q1n·CP?

Q2n+1=[Q1n?Q3n?Q2n+?Q1nQ2n]·CP?

Q3n+1=[Q1nQ2n?Q3n+?Q1nQ3n]·CP?

状态转移图如下图所示：

具有自启动性。

5.4试分析题5.4图所示的同步计数器的逻辑功能。

解：

110111010001000有效循环

110

111

010

001

000

有效循环

101011100

101

011

100

功能：模长为5的加法计数器。

5.5试用D触发器设计一个满足题5.5图所示的状态转移图的同步计数器，要求写出设计过程。

解：此题设计方法不唯一。这里利用3个DFF构成异步二进制加法计数器，再利用一个与非门设定起跳条件，一旦满足输出为101，则与非门输出为0，触发3个DFF的异步置零功能，使得输出立刻变为000，由于101是瞬时状态，不被计入有效循环，故实际有效循环为000-100的加法计数功能。

5.6根据同步二进制计数器的构成规律，用上升沿触发的TFF和与非门设计八进制加/减法计数器，当M=0时为加法计数器，当M=1时为减法计数器，并要求有进位输出信号。画出电路图。

解：

模长为2n的同步二进制加法计数器的电路结构可以总结如下：

①由n个TFF构成。

②T1=1。

③Ti=Qi?1Qi?2…Q1,?i=2,3,4,…,n。

④Z=QnQn?1…Q1。

模长为M=2n的同步二进制减法计数器的一般规律如下：

①由n个TFF构成。

②T1=1。

③Ti=，i=2,3,4,…,n。

④Z=。

故可设计函数如下：

若只允许添加与非门设计，则可以把上述函数改写成与非-与非式，采用两级与非门实现相关函数即可。

5.7分析题5.7图电路，画出其全状态转移图并说明能否自启动。

解：其激励方程为：J1=1,K1=?Q2n

J2=?Q3n,K2=1

J3=1,K3=?Q2n

次态方程为：Q1n+1=[?Q1n+Q2nQ1n]·CP?,

Q2n+1=[?Q3n?Q2n]·CP?,

Q3n+1=[?Q3n+Q2nQ3n]·Q1?,

可得状态转移表：

序号

Q3Q2Q1

0

1

2

3

4

000

011

001

110

101

偏离

状态

010?001

100?101

111?101

状态转移图：

偏离态能够进入有效循环，因此该电路具有自启动性。

逻辑功能：该电路是一个M=5的异步计数器。

5.8分析题5.5图中的电路，画出其全状态转移图并说明能否自启动。

解：FF0每来一个CP脉冲下降沿，就翻转一次；其余时间保持；

FF1每来一个Q0为其提供的上升沿，就翻转一次；其余时间保持；

FF2每来一