多元函数微分学的应用.pptx

1一、多元函数微分法在几何中的应用

1.求曲线在切线及法平面(关键:抓住切向量)求曲面的切平面及法线(关键:抓住法向量)2.切线方程为法平面方程为(1)空间曲线的切线与法平面

2两曲面在点

3(２)曲面的切平面与法线01切平面方程为02法线方程为03法向量为

4与法平面.例1.求曲线在点(1,1,1)的切线解:点(1,1,1)处两曲面的法向量为因此切线的方向向量为由此得切线:法平面:即

5例2证明曲面与定直线平行,添加标题证:曲面上任一点的法向量添加标题取定直线的方向向量为添加标题则添加标题(定向量)添加标题故结论成立.添加标题的所有切平面恒添加标题

6自测12/一、选择题：

7分析：

8二．填空题

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17二、高阶偏导数例1解

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