河北省衡水市故城县七年级（下）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河北省衡水市故城县七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（　　） A．∠2=40° B．∠2=140° C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定 3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 4．（3分）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）计算（2x3y）2的结果是（　　） A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2 6．（3分）不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b 8．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．三角形的外角等于两个内角的和 D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 9．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 11．（3分）因式分解：ab2﹣a=　 　． 12．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　 　m． 13．（3分）有一种原子的直径约为0，用科学记数法表示为　 　． 14．（3分）已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是　 　． 15．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　 　． 16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=　 　度． 17．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是　 　． 18．（3分）如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=　 　． 　 三、解答题（共八个小题，共计66分） 19．（6分）用加减消元法解方程组：． 20．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数． 21．（7分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=． 22．（8分）在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数． 23．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 24．（10分）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空） 当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+2　 　1； 当x=1时，代数式x2﹣2x+2　 　1；… （2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； （3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值． 25．（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上． （1）试说明CD∥AB的理由； （2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？ 26．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 　  河北省衡水市故城县七年级（下）期末数学试卷 参考答案 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题