幂函数函数的图象.ppt

【解题视角】由题目获取已知信息并分析如下： (1)已知信息：①函数y=f(x)的周期；②当x∈［-1,1］时 f(x)的函数解析式；③另一个函数为y=|lgx|. (2)信息分析：①由已知函数解析式可以作出f(x)=x2在一个周期［-1,1］内的图象，然后利用周期性进行左右平移可得f(x)在其他区间上的图象，②再利用图象变换的原则画出函数y=|lgx|的图象，由两者图象得交点个数. 第29页，共54页，编辑于2022年，星期三 【规范解答】选A.根据f(x)的性质及f(x)在［-1,1］上的解析式可作图如下 可验证当x=10时，y=|lg10|=1；x10时，|lgx|1. 因此结合图象及数据特点知 y=f(x)与y=|lgx|的图象交点共有10个. 第30页，共54页，编辑于2022年，星期三 【命题人揭秘】 命题规律：纵观历年来高考试题，该高频考点的考查内容主要有： (1)函数图象的对称性，周期性，奇偶性，单调性. (2)函数图象的变换(平移、伸缩、对称、翻转). 题型有：①由函数图象求交点、交点个数，求解析式，求参数值，求最值等.②图象变换(求变换前后函数关系式、变换方法、变换过程).③利用图象性质解决综合性问题. 考查形式一般为选择题、填空题.难度为中档或中档偏上. 第31页，共54页，编辑于2022年，星期三 备考策略： 1.解决图象问题，关键是要学会观察分析图象的关键点、关键值和主要性质.总结由图象特征提取信息，分析信息的规律方法.并通过练习应用，验证、补充，使之不断完善. 2.对图象的变换原则，要进行针对性训练，熟练掌握基本函数的常见的变换方法.图象是数形结合思想应用的主体，对“数”与“形”结合的关键点和转化技巧要加强训练，高度重视. 第32页，共54页，编辑于2022年，星期三 函数中的新定义问题 【典例3】(2011·天津高考)对实数a和b,定义运算“”: ab= 设函数f(x)=(x2-2)(x-1),x∈R.若函数 y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是 ( ) (A)(-1,1］∪(2,+∞) (B)(-2,-1］∪(1,2］ (C)(-∞,-2)∪(1,2］ (D)［-2,-1］ 第33页，共54页，编辑于2022年，星期三 【解题视角】由题目获取已知信息并分析如下： (1)已知信息：①新定义实数a、b满足运算“”.②函数f(x) 是满足新定义运算的关系式.③函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有 两个公共点. (2)信息分析：①根据新信息规定，可得出f(x)的解析式，f(x) 解析式应该是分段函数. ②y=f(x)-c 的图象是由y=f(x)的图象上下平移得到的, 数形 结合平移图象即可得出所需结论. 第34页，共54页，编辑于2022年，星期三 【解题流程】选B. 第35页，共54页，编辑于2022年，星期三 【阅卷人点拨】 创 新 点 拨 1.本题在给出题目条件时有创新，新定义了两个实数的运算法则.考查了学生的审题能力和面对新问题的分析思维能力. 2.本题在问题设置上也有创新，求函数f(x)-c与x轴的交点，实际在考查函数f(x)的图象变换，改变设问方式，旨在考查学生的灵活应变能力. 第36页，共54页，编辑于2022年，星期三 备 考 策 略 1.对待新定义问题，应该首先仔细审题，把新定义的规定理解透彻，并对各项要求认真分析作出标记，找出问题的关键点、易混易错点. 2.在复习中要利用专题训练的方式，把新定义问题归类研究，找出各种条件下的新定义问题，比较异同，归纳出通性通法，达到举一反三、触类旁通的效果. 第37页，共54页，编辑于2022年，星期三 幂函数的概念、图象、性质 1.幂函数的定义 形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为 常数. 【考点突破区】 第38页，共54页，编辑于2022年，星期三 幂函数函数的图象 第1页，共54页，编辑于2022年，星期三 1.了解幂函数的概念. 2.掌握函数：y=x,y=x2,y=x3, 的图象特征，了解它 们的变化情况. 3.会用基本函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个 数与不等式解的问题. 4.会用数形结合的思想与化归转化的思想解决数学问题. 第2页，共54页，编辑于2022年，星期三 1.考纲对幂函数要求不高，只需了解幂函数的性质，掌握常见的几种幂函数图象即可. 2.对基本函数的图象，考纲要求以图象为载体研究其单调