2018届高考数学二轮复习 第1部分 专题二 函数与导数 2 指数函数、对数函数、幂函数图象与性质课件 文.ppt

答案：(－∞，8] 第*页 返回导航 数学（文） 类型一 类型二 类型三 限时速解训练 必考点二　指数函数、对数函数、幂函数 图象与性质 D 答案：D D 答案：D A 答案：A A 答案：A C 答案：C B 答案：B D 答案：D B 答案：B A 答案：A [高考预测]——运筹帷幄 1．考查指数幂及对数式的化简与运算． 2．以指数函数、对数函数、幂函数为原型进行复合而成的函数的图象与性质． 3．指数型、对数型、幂型的方程式不等式的求解问题． [速解必备]——决胜千里 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c为偶函数b＝0. 2．指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0＜c＜d＜1＜a＜b. 在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小； 在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小； 即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大． [速解方略]——不拘一格 类型一　比较函数值的大小 [例1]　(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　) A．a＞c＞b　　　　　　　　B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 解析：基本法：＜2＜3,1＜2＜，3＞2，log3＜log32＜log33，log51＜log52＜log5，log23＞log22， ＜a＜1,0＜b＜，c＞1， c＞a＞b.故选D. 速解法：分别作出y＝log3x，y＝log2x，y＝log5x的图象，在图象中作出a、b、c的值，观察其大小，可得c＞a＞b. 方略点评：基本法是利用了每个对数值的范围的估算.速解法是利用不同底的对数函数图象的相对位置关系，只要能作出其图象，便可容易得出大小关系. (2)已知x＝ln π，y＝log52，z＝，则(　　) A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 解析：基本法：由已知得x＝ln π＞1，y＝log52(0,1)， z＝(0,1)，又2＜e＜3，＜＜， ＞＞，得z＝＞，而y＝log52＜log5＝，y＜z＜x，故选D. 方略点评：?1?利用指数函数、对数函数的单调性，利用插值法来比较大小.?2?对于多个数的大小比较，可插入0，分出正数与负数，正数中再插入1，分出?0，1?间与?1，＋∞?的数；也可直接利用单调性或数形结合法比较大小. 1．(2016·高考全国丙卷)已知a＝，则(　　) A．b＜a＜c　　　　　　　　　B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 解析：利用幂函数的性质比较大小． y＝在第一象限内为增函数，又5＞4＞3，c＞a＞b. 2．设a＝，b＝2，c＝3，则(　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 解析：基本法：b＝－log32(－1,0)，c＝－log23＜－1， a＝＞0，a＞b＞c，选A. 类型二　指数函数、对数函数图象的变换与应用 [例2]　(1)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝(　　) A．－1 B．1 C．2 D．4 解析：基本法：设(x，y)是函数y＝f(x)图象上任意一点，它关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)，由y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，可知(－y，－x)在y＝2x＋a的图象上，即－x＝2－y＋a，解得y＝－log2(－x)＋a，所以f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1，解得a＝2，选C. 速解法：设y1＝f(－2)，则(－2，y1)关于y＝－x的对称点为(－y1,2)在y＝2x＋a上， 2＝2－y1＋a，－y1＋a＝1，即y1＝a－1 同理设y2＝f(－4)，4＝2－y2＋a，即y2＝a－2. y1＋y2＝1，a－1＋a－2＝1，a＝2 方略点评：两种方法都采用了关于y＝－x对称点的特征.基本法是具体求出对称函数，速解法是间接求出f?－2?及f?－4?. (2)当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是(　　) A. B. C．(1，) D．(，2) 解析：基本法：易知0＜a＜1，则函数y＝4x与y＝logax的大致图象如图，则只需满足loga＞2，解得a＞， ＜a＜1，故选B. 速解法：若a＞1，x∈，显然logax＜0，原不等式不成立，0＜a＜1. 若a＝，当x＝时，logax＝1,4x＝4＝2，显然不成立，故只能选B. 方略点评：1.基本法是利用图象的变换关系，速解法是特值检验． 2．作函数图象，要注意各个函数图象的相对位置及变化，要做到即“形似”又“神似”． 1．(2016·高考全国乙卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2