2025年高考数学复习之幂函数、指数函数、对数函数（含解析）.pdf
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2025年高考数学解密之塞函数、指数函数、对数函数
一.选择题共（10小题）
l,x0,
1.(2024•盐湖区一模)已知符号函数sg(x)=0,九=0,则函数/(x)=sg(x/(x+GTT)的图象大致为(
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2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2025年4月）.docx
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2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2025年4月）
一．选择题（共8小题）
1．（2025?海南模拟）若a=log36，6b
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．（2025?潮阳区校级模拟）某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（k，b为常数）若该食品在0℃的保鲜时间是168小时，在20℃的保鲜时间是42小时，则该食品在30℃的保鲜时间是（）
A．18小时 B．20小时 C．21小时 D．22小时
3．（2025春?河南月考）设a＝lg3，b＝cos3，c＝30.3，则（）
A
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2025年高考数学三轮复习之幂函数、指数函数、对数函数.docx
第PAGE35页（共NUMPAGES35页）
2025年高考数学三轮复习之幂函数、指数函数、对数函数
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋?景德镇期末）函数f(
A．（1，2） B．（0，2] C．（1，+∞） D．（1，2]
2．（2024秋?蚌埠期末）已知a＝log34，b=4-
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
3．（2024秋?景德镇期末）幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上单调递增，则g（x）＝ax﹣m+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（）
A．（2，1） B．（2，2） C．（﹣1，1） D．（﹣1，2）
4．（2024秋?景德镇期
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2025年高考数学复习难题之幂函数、指数函数、对数函数.pdf
2025年高考数学复习难题速递之暮函数、指数函数、对数函数2（025年4
月）
一.选择题共（8小题）
1.(2025•宝鸡校级模拟)已知a0且aWl,若函数/(x)=loga+2)x-logax与g(x)=(a+2)x+a^
在区间0（,+8）上都单调递增，则实数a的取值范
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)（解析版）.doc
专题04幂函数、指数函数与对数函数(讲义)
一、幂函数
1.幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②当α0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
③当α0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.
常用结论：
1.幂函数y＝xα中，α的取值影响幂函数的定义域、图象及性质；
2.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限.
二、指数函数
1.根式的概念及性质
(1)概念：式子eq\r(n,a
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)（解析版）.doc
专题04幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)
一、填空题
1．（2021·上海闵行·一模）函数的定义域为_________.
【答案】
【分析】根据对数的真数大于0求解即可.
【解析】，
，
解得
所以函数的定义域为，
故答案为：
2．（2010·上海嘉定·二模（理））幂函数的图像过点，则函数的反函数=_____（要求写明定义域）．
【答案】
【分析】先用待定系数法设出其解析式，将点的坐标代入求得幂函数的解析式，最后根据反函数的定义，求出.
【解析】设幂函数，将点代入，
得，解得，则，
由反函数的定义可得.
故答案为：.
3．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）方程的解为_________
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2015年高考数学总复习教案28指数函数对数函数及幂函数.doc
第二章 函数与导数第8课时 指数函数、对数函数及幂函数(2) (对应学生用书(文)、(理)22～23页)高考对指数函数的考查近三年有所升温重点是指数函数的图象和性质以及指数函数的实际应用问题在复习时要特别重视对指数函数性质的理解与应用．
① 了解指数函数模型的实际背景.
理解指数函数的概念并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.
知道指数函数是一类重要的函数模型.(必修1复习9改编)函数y＝a－3＋3恒过定点________．答案：(3)
解析：当x＝3时(3)＝a－3＋3＝4(x)必过定点(3)．(必修1复习3改函数y＝的定义域是________．答案：解析：由8－16所以2即4x≤
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2008高考数学二轮复习 指数函数、对数函数、幂函数.doc
2008高考数学二轮复习 指数函数、对数函数、幂函数
一、考点、要点、疑点：
考点：1、理解指数与对数；2、理解指数函数、对数函数的图象与性质。3、了解幂函数。
要点：
1、根式：一般地，如果一个数的n次方等于a (n＞1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若，则x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
2、根式的有关性质：
(1) 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，
这时，a的n次方根只有一个，用符号表示.
(2) 当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次
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2025年菁优高考数学解密之幂函数、指数函数、对数函数.pdf
2025年菁优高考数学解密之幂函数、指数函数、对数函数
一．选择题（共10小题）
1,x0,
2
1．（2024•盐湖区一模）已知符号函数sgn(x)0,x0,则函数f(x)sgn(x)ln(xx1)的图象大致为
1,x0.
()
A．B．
C．D．
1
2．（2024•济南模拟）若asin1，blg(tan1)，c，则()
2
A．cbaB．bacC．bcaD．acb
3．（2024•红桥区一模）设，b0.250.3，c0.60.6，则，，的大小关系是()
alog0.6abc
0.5
A．bacB．cbaC．bca
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指数函数、对数函数与幂函数（10题型+高分技法+限时提升练）解析版-2025年高考数学复习专练（新高考通用）.pdf
热点2-3指数函数、对数函数与幕函数
明考情-知方向
2025考向预测
三年考情分析
近三年的高考中，指数函数、对数函数与幕函数以选预计2025年会重点考查指数函数的性质应用、对
择题和填空题为主，偶尔也会在解答题中渗考数函数的运算与图象应用，以及募函数的图象和性
查，每题分值一般为5分左右.重点考查三种函数质，题型主要是选择题或填空题，难度多为中档，
的图象与性质、指数与对数互化、指对幕函数值的且可能与新定义、初等数论等知识结合考查.
比较大小等问题，难度中等.
热点题型解读
题型1指数与对数的化简求值题型6对数型复合函数的性质
题型2指数函数的图与性质题型7指对幕函数值比较大小
指数函数、
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2025年高考数学二轮复习：指数函数+对数函数+函数与方程（共8大考点）（解析版）.pdf
专题04指数函数+对数函数+函数与方程
T模块导航一
考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢
重点专攻：知识点和关键点梳理，漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
提升专练：真题感知+精选专练，全面突破
O题型聚焦
【考点1］求指数对（数）型复合函数的单调区间
【考点2］根据
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专题复习4-：指数函数对数函数和幂函数.doc
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指数函数、对数函数和幂函数
1、指数函数的图象和性质
指数函数的定义：一般的，函数叫做指数函数。
图
象
定义域/值域
定义域:____________; 值域:_________________
单调性
在_____是增函数
在_____是增函数。
定点
过定点_____，即x=0时，y=1；
过定点_____，即x=0时，y=1；
值和
图象
的分
布
（1）当_____时，0y1；
当_____时， y1；
（2）图象位于_____轴上方；
向左无限接近轴；底数a越大，向上越靠近____轴。
（1）当_____时，0y1；
当_____时，
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指数函数、对数函数、幂函数复习.doc
指数函数、对数函数、幂函数复习
一、知识梳理:
（一）根式与分数指数幂：
1．如果，则称为的 ；的次实数方根等于 ．
2. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 数，若则为 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根．
3. 式子叫 ，叫 ，叫 ； ．
4. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 ．
5.（1）正数的正分数指数幂的意义是 ；
（2）正数的负分数指数幂的意义是 ．
（二）对数：
1.对数定义：着重理解对数
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2018届高考数学二轮复习 第1部分 专题二 函数与导数 2 指数函数、对数函数、幂函数图象与性质课件 文.ppt
答案：(－∞，8] 第*页 返回导航 数学（文） 类型一 类型二 类型三 限时速解训练 必考点二 指数函数、对数函数、幂函数 图象与性质 D 答案：D D 答案：D A 答案：A A 答案：A C 答案：C B 答案：B D 答案：D B 答案：B A 答案：A [高考预测]——运筹帷幄
1．考查指数幂及对数式的化简与运算．
2．以指数函数、对数函数、幂函数为原型进行复合而成的函数的图象与性质．
3．指数型、对数型、幂型的方程式不等式的求解问题．
[速解必备]——决胜千里
1．二次函数y＝ax2＋bx＋c为
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高考数学 备考复习 指数函数与对数函数.doc
指数函数与对数函数
1.（20xx·重庆高考文科·Ｔ4）函数的值域是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【命题立意】本小题考查函数的概念等基础知识，考查指数函数的定义和性质，考查二次根式的基础知识、不等式的性质，考查运算求解的能力，考查函数、不等式的思想.
【思路点拨】由得出，再由 确定最小值.
【规范解答】选C. 因为，所以，，又因为，即，所以，即.
2.（20xx·全国Ⅰ理科·Ｔ8）设， ，,则（ ）
（A） abc （B）bca （C） cab （D）cba
【命题立意】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)（原卷版）.doc
专题04幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)
一、填空题
1．（2021·上海闵行·一模）函数的定义域为_________.
2．（2010·上海嘉定·二模（理））幂函数的图像过点，则函数的反函数=_____（要求写明定义域）．
3．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）方程的解为__________.
4．（2021·上海杨浦·二模）方程的解为___________．
5．（2021·上海虹口·一模）已知是定义域为的奇函数，且对任意的满足，若时，有，则______.
6．（2021·上海金山·二模）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值为____________.
7．（20