2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2025年4月）.docx
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2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2025年4月）
一．选择题（共8小题）
1．（2025?海南模拟）若a=log36，6b
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．（2025?潮阳区校级模拟）某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（k，b为常数）若该食品在0℃的保鲜时间是168小时，在20℃的保鲜时间是42小时，则该食品在30℃的保鲜时间是（）
A．18小时 B．20小时 C．21小时 D．22小时
3．（2025春?河南月考）设a＝lg3，b＝cos3，c＝30.3，则（）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜b＜c
4．（2025春?成都校级月考）设a=40.2，b=sin
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
5．（2025春?六安月考）已知a＝log0.52，b＝log20.2，c＝2﹣0.1，则（）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c
6．（2025?昌黎县校级模拟）已知集合A={x|y=x2+2x-3}，集合B＝{
A．（﹣∞，﹣3]∪（0，+∞） B．（0，+∞）
C．[1，+∞） D．[﹣3，0）∪[1，+∞）
7．（2025?常德模拟）下列不等式正确的是（）
A．0.30.3＞0.30.2
B．log0.20.3＞log0.20.2
C．20.3＞30.2
D．log20.3＜log30.2
8．（2025?安徽模拟）若函数f（x）＝logax+loga+1x是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．(0，5-12) B．(5-
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025?封丘县校级开学）下列运算正确的是（）
A．lg5+lg2＝1 B．elnπ＝π
C．log43＝2log23 D．lg5÷lg2＝log25
（多选）10．（2025?云南一模）已知函数f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数，
A．k＝﹣1 B．a＝1
C．a＞1 D．a∈（0，1）∪（3，+∞）
（多选）11．（2024秋?广州期末）已知（x1，y1），（x2，y2）是函数y＝ex的图象上两个不同的点，则（）
A．y2
B．y2
C．lny
D．ln
（多选）12．（2024秋?峨山县校级期末）下列式子恒成立的有（）
A．2﹣0.2＞2﹣2 B．2﹣0.3＞ln0.3
C．log48＞
三．填空题（共4小题）
13．（2025?湖南模拟）已知实数a，b，c满足3a＝6b＝c，且1a+1b=2，则c＝
14．（2025?铜仁市模拟）已知两条水平直线l1：y＝a和l2：y=16a+1(a∈(0，72))，l1与函数y＝|lnx|的图形从左到右相交于A，B两点；l2与函数y＝|lnx|的图形从左到右相交于C，D两点．记AC和BD
15．（2025?共和县模拟）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f(x)=2x，0≤x
16．（2025?门头沟区一模）某城市为推动新能源汽车普及，第1年在市区公共区域建设了2万个新能源汽车随着新能源汽车保有量快速增长，以及城市对绿色出行基础设施建设的持续投入新建设的充电桩数量比上一年增加20%，按照这样的发展趋势，那么该城市第3区公共区域新建设了万个充电桩；从第1年起，约年内，可使识区公共区域的充电桩总量达到30万个（结果保留到个位）．
（参考数据：lg2≈0.301，1g3≈0.477）
四．解答题（共4小题）
17．（2025?封丘县校级开学）（1）设3x＝4y＝36，求2x
（2）若xlog23＝1，求3x+9﹣x的值．
18．（2025?崇明区二模）已知f（x）＝log3（x+a）+log3（6﹣x）．
（1）是否存在实数a，使得函数y＝f（x）是偶函数？若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由；
（2）若a＞﹣3且a≠0，解关于x的不等式f（x）≤f（6﹣x）．
19．（2025春?南昌县校级月考）（1）计算：(1
（2）求值：(21
（3）求值：log
20．（2025春?上海校级月考）已知函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x
2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2025年4月）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
D
D
C
D
B
二．多选题（共4小题）
题号
9
10
11
12
答案
ABD
AC
AC
A