简单幂函数的图象和性质.pptx
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4.2 简单幂函数的图象和性质
学习目标
新知初探
初试身手
题型探究
课堂小结
学以致用
谢谢观看！
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4、幂函数的图象与性质（表）.doc
幂函数的图象与性质
函数表达式
α
α0
α=1
α=0
α0
α=
函数的图象
实例
α=
2、
3、
1
0
-2
-1
-
定义域 M
值域N
奇偶性
单
调
性
递增区间
递减区间
过定点
零点
（f(x)=0的根）
正值区间（f(x)0的解）
负值区间
（f(x)0的解）
渐近线
曲线类型
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幂函数性质与图象.ppt
幂函数 学科网 一、定义 以上问题中的函数有什么共同特征？ （1）都是函数； （2）均是以自变量为底的幂； （3）指数为常数； （4）自变量前的系数为1。 上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。 y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1 学科网 判断下列函数是否为幂函数。 (1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 自学检测: 如果函数 是幂函数，求满足条件的实数m的集合。 例 几点说明: 1、对于幂函数，我们只讨论 =1，2，3， ， -1时的情形。 2、幂函数不象指数函数和对数函
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幂函数的图象性质与应用.doc
数学·必修1(人教A版)2.3 幂 函 数
2．3.1 幂函数的图象、性质与应用
?基础达标
1．下列所给出的函数中，属于幂函数的是( )
A．y＝－x3 B．y＝x－3
C．y＝2x3 D．y＝x3－1
B
答案：B 3．函数y＝x－2在区间上的最大值是( )
A. B．－ C．4 D．－4
答案：①＜ ②＜ ③＞ ④＜
答案：A
?巩固提高
8．给出两个结论：(1)当α＝0时，幂函数y＝xα的图象是一条直线；(2)幂函数y＝xα的图象都经过(0,0)和(1,1)点，则正确的判断是( )
A．(1)对(2)错 B．(1)错(2)对
C．(1)(2)都错 D．(1)(
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09-第四节 函数的奇偶性与简单的幂函数-课时2 简单幂函数的图象和性质.pptx
第二章函数单击此处添加副标题汇报人：
过基础教材必备知识精练第四节函数的奇偶性与简单的幂函数课时2简单幂函数的图象和性质汇报人：
?CA.①②④⑤ B.③④⑤ C.①②⑤ D.①②③④⑤?知识点1幂函数的概念
?
?C??
3.下列命题正确的是()D?知识点2幂函数的图象和性质4年3考
?
?B??
?AD??
?①②
?
7.比较下列各组数的大小：??
??
??
【温馨提示】学过第三章指数函数之后，可以回头重做此题，利用指数函数的单调性解决.
?C??
???
???
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25.幂函数的概念,图象和性质.ppt
以上问题中的函数有什么共同特征？ （1）都是函数； （2）均是以自变量为底的幂； （3）指数为常数； （4）自变量前的系数为1; （5）幂前的系数也为1。 从而我们归纳出幂函数的一般概念： 例1，判断下列函数哪几个是幂函数？ 幂函数的图象和性质 解:设f(x)=xa由题意得 幂函数的应用 证明: 任取x1 ,x2 ∈ ［0，+∞）,且x1 x2 则x1/ x21 所以 所以 所以 小结: (1)幂函数的性质及图象变化规律; (2)利用幂函数的单调性来比较大小. * *
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§1-8指数函数及性质与简单幂函数.doc
§1-8 指数函数及性质与简单幂函数
一、知识点：
1．函数 叫做指数函数。
2.指数函数的图象和性质
0 a 1 a 1 图 象
性
质
定义域 值域 定点
单调性 对称性 和关于 对称
3.函数____________叫做幂函数。
4．几种幂函数的图象：
二、基础篇：
1．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。
2．若 ,上述函数是幂函数的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （
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幂函数函数的图象.ppt
【解题视角】由题目获取已知信息并分析如下： (1)已知信息：①函数y=f(x)的周期；②当x∈［-1,1］时 f(x)的函数解析式；③另一个函数为y=|lgx|. (2)信息分析：①由已知函数解析式可以作出f(x)=x2在一个周期［-1,1］内的图象，然后利用周期性进行左右平移可得f(x)在其他区间上的图象，②再利用图象变换的原则画出函数y=|lgx|的图象，由两者图象得交点个数. 第29页，共54页，编辑于2022年，星期三 【规范解答】选A.根据f(x)的性质及f(x)在［-1,1］上的解析式可作图如下 可验证当x=10时，y=|lg10|=1；x10时，|lgx|1. 因此结合图象及
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幂函数性质幂函数性质幂函数图象巩固练习巩固练习巩固练习小结.PPT
幂 函 数 江苏省常熟中学 钱蒙娜 引入 边长为x的正方形面积y= 面积为x的正方形边长y= 边长为x的正方体体积y= 某人x秒行走了1km,平均速度y= x2 x3 1/x 共同点？ 底数变，指数定 幂函数概念 例题讲解 m=2 或 m=-1 需要检验吗？ 画图 用什么方法画图呢？ 幂函数性质 幂函数性质 幂函数图象 巩固练习 巩固练习 巩固练习 小结 1.这节课学习了哪些内容？ 我们是用什么方法探究？ 2.做题时有哪些注意点？ 3.你对哪个内容还有疑问？ T H A N K S
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北师大版高中数学必修1第2章2.2简单幂函数的图象和性质 课件（共16张PPT）.pptx
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幂函数与函数图象变换.ppt
高考第一轮总复习 1.7幂函数与函数图象变换 以下函数有什么共同特征？ （1）均以自变量为底数； （2）指数为常数； （3）自变量前的系数为1; （4）幂前的系数也为1。 ④列对应值表(尤其注意特殊点，如最大值、最小值、与坐标轴的交点)； ①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于 (2)证明曲线C1与C2的对称性，即要证明 [例1] (1)已知(0.71.3)m(1.30.7)m，求m的范围． (2)比较大小：0.80.7与0.70.8. * * 上述函数，都是形如y=xa的函数。 y=x y=x2 y=x3 y=x1/2
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第十三讲 简单幂函数的图象和性质-【暑假辅导班】2021年新高一数学暑假精品课程（北师大版2019）(原卷版).docx
【暑假辅导班】2021年新高一数学暑假精品课程（北师大版2019）
第十三讲简单幂函数的图象和性质
【基础知识】
1.幂函数的定义：
一般地，函数叫做幂函数。
2幂函数图像与性质
一般地，幂函数在上，
当时，过定点，在上单调递增（上凸）；
当时，过定点，在上单调递增（下凹）；
当时，过定点，在上单调递减
3．简单的幂函数的图像和性质
函数y＝x，y＝，y＝，y＝x12，y＝x－1在同一平面直角坐标系中的图像如图所示：
从图中可以观察得到：
y＝x
y＝
y＝
y＝x1
y＝x－1
定义域
_____
_____
_____
_____
(－∞，0)∪(0，＋∞)
值域
_____
_____
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幂函数的图像与性质.ppt
y(A)(B)(I)(C)X(G)(H)(D)(J)(F)IGEBCAHJDF练习XXXXXXXXXOOOOOOOOOOyyyyyyyy(E)y第31页,共32页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第32页,共32页，2024年2月25日，星期天***关于幂函数的图像与性质问题引入(1)如果回收旧报纸每公斤１元,某班每年卖旧报纸ｘ公斤,所得价钱ｙ是关于ｘ的函数(2)如果正方形的边长为ｘ，面积ｙ,这里ｙ是关于ｘ的函数;(3)如果正方体的边长为ｘ,正方体的体积为ｙ,这里ｙ是关于ｘ函数;(4)如果一个正方形场地的面积为ｘ,这个正方形的边长为ｙ，这里ｙ是关于ｘ的函数;(5)如果某人ｘ秒内骑车行驶
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讲幂函数及其性质版.pdf
第15讲幂函数及其性质
【知识点梳理】
1
（）幂函数的定义
aa)
一般地，y=x(a∈R)(为有理数的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函
数.
2
（）幂函数的特征：同时满足一下三个条件才是幂函数
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*本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网**本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网****本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网**本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网********本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*关于幂函数及其性质学习目标一、知识目标：1.通过实例了解并记住幂函数的概念.2.结合几个常见幂函数的图象观察图象特征并能自行发现幂函数的性质.3.记住幂函数的性质并会应用.能力目标：通过观察图象特征来归纳函数性质,从而培养学生数形结合的能力.情感目标：通过观察图象体会数学的简洁美.第2页,共31页，2024年2月25日，星期天一、幂函数的概念的引入阅读课本第85页的具体实
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变式练习 1．函数y＝（x2－2x）-1/2的定义域是（ ） A．{x|x≠0或x≠2} B．（－∞，0）（2，＋∞） C．（－∞，0）］［2，＋∞］ D．（0，2） 2．函数y＝ 的定义域是（ ） A．5≥x≥－3 B．5＞x＞－3 C．x≥5或x≤－3 D．R 解析：这是复合函数问题，用换元法令t＝15－2x－x2，则y＝ ， 2．对于幂函数y＝xa，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，由此确定图象的位置，即所在象限，其次确定曲线的类型