图形变换matlab.doc

图形变换原理：线框图的变换以点变换作为基础，将图形一系列定点作几何变换后，连接新的顶点系列即可实现新的图形。因此，图形变换即为点集的 一、平移变换 二维 设点p（x，y）变换后的点为p’（x’，y’） 令X，Y轴方向的偏移量分别为l和m，则 x’=x+l ，y’=y+m 变换矩阵为T= 三维 设空间一点p为（x，y，z）平移一个新的位置为p’（x’，y’，z’） 令X，Y，Z轴方向的偏移量分别为l，m和n 其变换矩阵为T= 二、旋转变换 二维 设点p（x，y）绕原点旋转角（顺时针旋转为负，逆时针为正）变换后的点为p’（x’，y’）, x’=xcos—ysin y’=xsin+ycos T=，则变换矩阵T=。 三维 绕X轴方向旋转，变换矩阵为T= 绕Y轴方向旋转，变换矩阵为T= 绕Z轴方向旋转，变换矩阵为T= 三、对称变换 二维 与X轴对称， T=，则变换矩阵T=。 与Y轴对称， T=，则变换矩阵T=。 与原点对称， T=，则变换矩阵T=。 45度对称， T=，则变换矩阵T=。 三维 与X轴对称T=，变换矩阵为T=。 与Y轴对称T=，变换矩阵为T=。 与Z轴对称T=，变换矩阵为T= 四、比例变换 二维 设a和d分别为X、Y轴方向的缩放比例系数 即点P（x，y）变换后的点为p’（x’，y’） x’=ax y’=dy T=则变换矩阵T=。 a=d=1；恒等变换，变换后点坐标不变。 a=d≠1：1,等比例放大；1等比例缩小。 a ≠d: 变形 三维 变换矩阵为T= s1, 缩小；0s1,放大；s0，对原点对称＋比例变换 五、错切变换 错切用于描述图形的扭曲、剪切后的形状。 二维 x’=x+cy y’=y x’=x y’=y+bx T=，则变换矩阵T=。 沿X轴错切，其变换就是沿X轴方向的错切，其中b=0，c0， T=，则变换矩阵T=。 沿Y轴错切，其变换就是沿Y轴方向的错切，其中c=0，b0， T=，则变换矩阵T=。 六、三维镜射变换 对X轴镜射T= 对Y轴镜射T= 对Z轴镜射T= 对原点镜射T= 七、平行投影变换 正面投影，变换矩阵T= 水平面投影T= 垂直投影T= 正轴测投影变换 斜轴测投影变换T= 八、透视变换 变换矩阵= = =