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图形与变换 教学目标： 1、通过复习平面图形的变换方法，进一步把握图形与变换的意义和方法。 2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。 3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。 4、通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。 教学重点：按要求对图形进行平移、旋转及放大、缩小等规范的操作。 教学难点：按要求对图形进行平移、旋转及放大、缩小等规范的操作。 教学准备：教学课件 教学过程： 一、整理与反思 课件出示问题： 1、（1）你知道变换图形的位置的方法有哪些？请举例说明。 引导学生说出变换图形的位置的方法主要是：平移和旋转。 火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。 （2）你知道决定平移后图形位置的关键是什么？ 平移的方向、平移距离 （3）你知道决定旋转后图形位置的关键是什么？ 旋转的方向、旋转的角度 介绍：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。 2、怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？ 引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。 3、比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？ 联系：两种方法都不改变图形的形状。 区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。 4、提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？ 引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 二、指导学生完成“练习与实践”。 1．完成练习与实践的第1题。 提问：什么样的图形是轴对称图形？ 学生回答。 小结：把一个平面图形沿着一条直线对折，折痕两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴，这个图形叫做轴对称图形 。 课件出示第1题：（如下图） 学生独立完成，教师巡视，进行个别指导。 集体交流（课件演示），突出对称轴的条数。（如下图） （第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形） 2．完成练习与实践的第2题。 课件出示第2题。（如下图） ?学生按要求依次进行独立操作。 集体交流，边交流边用课件演示。（如下图） 学生按要求依次进行独立操作。 集体交流，边交流边用课件演示。（如下图） 图A的另一半对称图：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。 图B的平移： 先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点。 图C的旋转：绕先描出图形绕O点逆时针旋转90度以后的各点，再连接。 图D的放大：①思考：按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小？②按3：1的比放大时要注意一些什么问题？（除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点 。） 学生订正。 3．完成“练习与实践”的第3题。 课件出示第3题。（如下图） 讨论：在平移时要注意什么？ 先确定圆心，将圆心向右平移5格。同时注意圆的大小，半径为2格，这样才能保证所画圆的大小与原来圆的大小相等。 学生独立操作。 课件演示操作过程。（如下图） 4、完成“练习与实践”第4题。 学生独立操作，画出按1：2的比缩小后的三角形。 集体交流，课件演示（如下图） 思考：新图形与原来图形面积的比是几比几？ （面积比是长度比的平方。） 5．完成“练习与实践”的第5题。 课件出示第5题。（如下图） 第（1）题：图中的两个方案各选择了哪两种瓷砖？ 讨论交流，第1个图案选择了②、④两种瓷砖，第2个图案选择了①、③两种瓷砖。 探究规律：你发现每幅图中是怎样排列的吗？（每幅图中的规律是：左上与右下、右上与左下分别对称。） 第（2）题：任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案，与同学交流。 提示：注意不要和第（1）题中已有的图案重复。 学生独立操作，教师巡视指导。 展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。 三、全课小结 通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？ 四、布置作业 板书设计： 图形与变换 变换图形位置的方法：平移、旋转 决定平移后图形位置的关键：平移的方向、距离 决定旋转后图形位置的关键：旋转的方向、角度 “平移与旋转”与“放大和缩小”的联系和区别： 联系：都不改变图形的形状。 区别：平移和旋转不改变