2024年新教材高考数学一轮复习课时规范练14函数模型及其应用含解析新人教B版.docx

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课时规范练14函数模型及其应用

基础巩固组

1.(2024山东高三月考)如图,公园里有一处扇形花坛,小明同学从A点动身,沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈,则小明到O点的直线距离y与他从A点动身后运动的时间t之间的函数图像大致是()

2.(2024湖南长郡高三月考)2024年11月24日4时30分,长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天放射场胜利放射,飞行约2200秒后,顺当将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道,开启我国首次地外天体采样返回之旅.已知火箭的最大速度v(单位:km/s)与燃料质量M(单位:kg),火箭质量m(单位:kg)的函数关系为v=2ln1+Mm,若已知火箭的质量为3100kg,火箭的最大速度为12km/s,则火箭须要加注的燃料质量为()(参考数据:ln2≈0.69,ln403.43≈6)

A.402.43t B.1247.53t

C.1250.63t D.403.43t

3.(2024海南海口中学高三月考)如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中错误的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2024辽宁沈阳高三期中)为了探讨疫情有关指标的变更,某学者给出了如下的模型:假定初始时刻的病例数为N0,平均每个病人可传染给K个人,平均每个病人可以干脆传染给其他人的时间为L天,在L天之内,病例数目随时间t(单位:天)变更的关系式为N(t)=N0(1+K)t,若N0=2,K=2.4,则利用此模型预料第5天的病例数大约为()(参考数据:log1.4454≈18,log2.4454≈7,log3.4454≈5)

A.260 B.580 C.910 D.1200

5.(多选)(2024北京东城高三模拟)某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为y,观影人数记为x,y关于x的函数图像如图1所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图2、图3中的实线分别为调整后y关于x的函数图像.给出下列四种说法,其中正确的是()

A.图2对应的方案是:提高票价,并提高固定成本

B.图2对应的方案是:保持票价不变,并降低固定成本

C.图3对应的方案是:提高票价,并保持固定成本不变

D.图3对应的方案是:提高票价,并降低固定成本

6.某品牌行车记录仪支架销售公司从2024年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.依据几个月运营发觉,产品的月销量x(单位:万件)与投入实体店体验安装的费用t(单位:万元)之间满意函数关系式x=3-2t+1.已知该公司每月固定的各种费用支出为3万元,产品每1万件进货价格为32万元.若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和,则该公司最大月利润为万元

7.(2024辽宁辽阳高三月考)某公司为加大核心技术的研发投入,建立了一套关键部件的评价标准:耐久度f(x)与时间x(单位:小时)的函数关系为f(x)=xx2+14-k+3k+1,x∈[0,24),k

(1)令g(x)=xx2+14,x∈

(2)若f(x)的最大值记为h(k),求函数h(k)的表达式;

(3)若当h(k)≤4时,表示耐久度达到标准.则当实数k在什么范围内时,该部件耐久度达到标准?

综合提升组

8.(2024辽宁大连一模)某商场对顾客实行购物实惠活动,规定一次购物付款总额:

(1)假如不超过200元,则不赐予实惠;

(2)假如超过200元但不超过500元,则按标价赐予9折实惠;

(3)假如超过500元,其500元内的按第(2)条赐予实惠,超过500元的部分赐予7折实惠.

某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款()

A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元

9.(2024安徽蚌埠高三月考)2024年,公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导看法》,对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定,依据国家质量监督检验检疫总局下发的标准,车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见下表.经过反复试验,一般状况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变更规律的散点图如图所示,且该图表示的函数模型f(x)=40sin(π3x)+13,0≤x2,90e-0.5x+14,x

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

驾驶行为类别

阈值(mg/100mL)

饮酒驾车

[20,80)

醉酒驾车

[80,+∞)

A.7 B.6 C.5 D.4

10.(2024北京