2024年新教材高考数学一轮复习课时规范练2常用逻辑用语含解析新人教B版.docx
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课时规范练2常用逻辑用语
基础巩固组
1.(2024浙江杭州高三月考)已知命题p的否定??p:?a,b∈(0,+∞),1a+1b≥
A.?a,b∈(0,+∞),1
B.?a,b∈(0,+∞),1
C.?a,b∈(0,+∞),1
D.?a,b?(0,+∞),1
2.(2024福建厦门高三月考)已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若(?UN)?(?UM),则下列结论正确的是()
A.?x∈N,x∈M B.?x∈M,x?N
C.?x?N,x∈M D.?x∈M,x??UN
3.(2024山东烟台高三期中)已知函数f(x)(x∈D)的最大值为M,函数g(x)(x∈D)的最小值为N,则M≤N是f(x)≤g(x)的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2024河北唐山高三月考)命题“?x∈14,3,x2-a-2≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()
A.a≥9 B.a≤8
C.a≥6 D.a≤11
5.(2024浙江金华高三月考)若“?x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命题,则实数a的取值范围是()
A.[0,+∞) B.(0,+∞)
C.[e,+∞) D.(-∞,0]
6.(2024北京海淀高三模拟)已知向量a=(-8,4m),b=(m,-2),则“m=-2”是“a|a|=
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.(2024广东珠海高三月考)若“x-1x-30”是“|x-a|2”
A.(1,3] B.[1,3]
C.(-1,3] D.[-1,3]
8.(2024辽宁锦州高三期中)已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?x∈R,x2+mx+10,假如命题p,q均为假命题,则实数m的取值范围为()
A.[2,+∞) B.(-∞,-2]
C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]
9.(2024山西太原高三月考)若数列{an}的前n项和为Sn,且满意Sn=(n+3)(n-a),则“数列{an}为等差数列”的充要条件是.?
综合提升组
10.(2024湖南岳阳高三期中)下列说法正确的是()
A.?x1,都有1x
B.?x∈R,使x+1
C.?x,y∈R,都有2x+y=2x+2y
D.?x,y∈R,使lnx+lny=ln(x+y)
11.(2024山东日照三模)若l,m是平面α外的两条不同直线,且m∥α,则“l∥m”是“l∥α”的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.已知向量a=(x-3,2),b=(1,1),则“x1”是“a与b的夹角为锐角”的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(2024山东淄博二模)已知a,b为正实数,则“aba+b≤2”是“ab≤16”
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.(2024广东汕头高三期末)已知p:x-2mx+m0(m0),q:x(x-4)0,若p是q
创新应用组
15.(多选)(2024山东济宁高三月考)已知x∈0,π2,函数f(x)=x+cosx-π2,则下列选项正确的是()
A.?x∈0,π2,f(x)0
B.?x∈0,π2,f(x)0
C.?x∈0,π2,f(x)0
D.?x∈0,π2,f(x)0
16.(2024海南海口高三期末)已知命题p:?x∈R,m(4x2+1)x,命题q:?x∈[2,8],mlog2x+1≥0,若p,q的真假性相同,则实数m的取值范围是.?
课时规范练2常用逻辑用语
1.C
2.D解析:∵(?UN)?(?UM),∴M?N.∴?x∈M,必有x∈N,∴?x∈M,x??UN,故选D.
3.A解析:函数f(x)(x∈D)的最大值为M,函数g(x)(x∈D)的最小值为N,若M≤N,则f(x)≤g(x),故充分性成立;若f(x)=sinx,g(x)=sinx+0.5,x∈[0,π],明显满意f(x)≤g(x),但是M=f(x)max=1,N=g(x)min=0.5,不满意M≤N,故必要性不成立.故选A.
4.A解析:若当x∈14,3时,x2-a-2≤0恒成立,则a≥x2-2,由于g(x)=x2-2在14,3上的最大值为g(3)=7,故a≥7,即命题为真命题的充要条件是a≥7,因此其一个充分不必要条件是a≥9.
5.A解析:因为“?x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命题,所以a=ln(x2+1)≥ln1=0.
6.C解析:由a|a|=b|b|知a与b共线且方向相同,由a∥b得(-8)×(-2)=4m2,解得