高等数学—函数与极限.ppt

基本初等函数 复合函数 初等函数 双曲函数与反双曲函数 小结 * 1.幂函数 第二节 初等函数 2.指数函数 3.对数函数 4.三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 5.反三角函数 常数函数， 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数. 1.复合函数 定义: 设函数y=f(u),u?U，函数u=?(x), x ?X, 其值域 为?(X)={u\u= ?(x), x?X }? U，则称函数y=f[?(x)]为 x的复合函数。 代入法 注: 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. 2. 初等函数 定义: 由六类基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合 运算所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。 例： 不是初等函数 为初等函数 不是初等函数 为初等函数 例1 解 综上所述 解: 例2 若 求 f [? (x)]。 错误? 奇函数. 偶函数. 1.双曲函数 奇函数, 有界函数, 双曲函数常用公式 2.反双曲函数 奇函数, * *