高等数学（经济类）第5版课件：函数的极限.pptx
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函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
自变量变化过程共有两类六种：
对于函数
第四节
一、函数极限的定义
1.自变量趋于无穷大时函数的极限
第四节
第四节
注
第四节
第四节
证
证
第四节
2.自变量趋向有限值时函数的极限
注
例3
证
（3）双侧极限与单侧极限的关系
例4设
求：
解
（1）
（2）
（3）
（4）
二、函数极限的性质（以为例）
性质1(唯一性)
性质2(局部有界性)
性质３(局部保号性)
推论
性质4(与数列极限的关联性)
性质5（保序性）
例5
证
（反证法）
取数列：
则
但由性质4知：
于是，
矛盾！
思考题
思考题解答
若极限
存在,
是否一定有
？
不一定！
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