2.3二维随机变量和其分布.ppt
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2.3 二维离散型随机变量及其分布律.ppt
* * 1.定义.设X,Y为定义在同一样本空间Ω上的随机变量，则称向量(X,Y )为Ω上的一个二维随机变量。 第三节 二维离散型随机变量及其分布律 二维随机变量(X,Y )的取值可看作平面上的点 （x，y） A 一、联合分布律与边缘分布律 二维离散型随机变量:若二维随机变量(X,Y )的所有可能取值只有限对或可列对，则称(X,Y )为二维离散型随机变量。 2.联合分布律 。。。 ... ... 。。。... 。。。... ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 。。。 ... 。。。... ... 。。。 。。。... ... 。。。 ... 。
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二维随机变量的边缘分布.pptx
§2.10 二维随机变量的边缘分布;1.二维离散随机变量的边缘分布;;;;2.二维连续随机变量的边缘分布;§2.10 二维随机变量的边缘分布;;;§2.10 二维随机变量的边缘分布;;;§2.10 二维随机变量的边缘分布;§2.10 二维随机变量的边缘分布;§2.10 二维随机变量的边缘分布;§2.10 二维随机变量的边缘分布;§2.11 条件分布;§2 .11.1 条件分布律;则在X=3的条件下Y的条件分布律;§2.11.2 条件密度函数 ;
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第3节二维随机变量及分布.ppt
多维随机变量及其分布 为什么引入多维随机变量 在实际中，对某些随机变量的结果需要同时 用两个或两个以上的随机变量来描述。 二维随机变量定义 设 E 是一个随机试验，样本空间是 S={e}，设 X=X(e) 和 Y=Y(e) 是定义在 S 上的随机变量。由它们构成的一个向量(X, Y) ，称为二维随机向量（或二维随机变量）。 注 意 事 项 例 子 对于二维随机变量主要研究哪些内容 （X，Y）的分布 X的分布 Y的分布 X与Y之间的关系 二维随机变量的分布函数 设(X, Y)是二维随机变量，(x, y)?R2, 则称F(x,y)=P{X?x, Y?y}为(X, Y)的分布
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二维随机变量及其分布.ppt
前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量，又称为一维随机变量；然而在许多实际问题中，常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。 二维随机变量的联合分布函数 若（X，Y）是随机变量， 对于任意的实数x,y. 二维离散型随机变量 若二维 随机变量 （X，Y）的所有可能取值只有限对或可列对，则称（X，Y）为二维离散型随机变量。 若存在非负函数 f（x，y），使对任意实数x，y，二元随机变量(X,Y)的分布函数 可表示成如下形式 * * * * 二维随机变量及其分布 第三章 二维随机变量及其联合分布 边缘分布与独立性 两个随机变量的函数的分
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二维随机变量函数的分布。.ppt
* * 本次课讲授：第二章第十一节，第十二节，第三章第一节， 下次课讲第三章第二节，第三节，第四节； 下次上课时交作业P29—P30 重点：二维变量函数的分布 难点：二维随机变量函数的分布。 第八讲 二维变量函数的分布与期望 一、二维离散随机变量的函数的概率分布 1.定义： 第八讲 二维变量函数的分布与期望 2.典型实例. 离散变量和的分布 设Z为离散随机变量 X 和 Y 的和，显然Z也是离散的，记作: Z=X+ Y 第八讲 二维变量函数的分布与期望 由于 则 同理，若令 第八讲 二维变量函数的分布与期望 例8-1-1 设随机
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3_1二维随机变量及其分布.ppt
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3–1,2二维随机变量及边缘分布.ppt
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二维随机变量的函数的分布.ppt
例2 设随机变量X和Y相互独立，且X和Y都是（0，a）上的均匀分布，求Z=X+Y的概率密度。 例2 在一简单电路中，两电阻R1和R2串联联接，设 R1, R2相互独立，它们的概率密度均为 求总电阻R=R1+R2的概率密度. 解 x z z=x z=x+10 例3 设X1, X2相互独立分别服从参数为?1, ?; ?2, ? 的?分布, 即X1, X2的概率密度分别为 试证：X1 + X2服从参数为 ?1+?2, ? 的?分布. [注] ?函数: ?分布：若随机变量X的概率密度为 ?分布的性质：若X1 ~?(?1, ?)， X2 ~?(?2, ?)，且相互独立，则 X1 + X2 ~?
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3二维随机变量及其分布.ppt
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二维随机变量的分布课件.ppt
二維隨機變數的分佈1.二維離散型隨機變數的分佈律2.二維離散型隨機變數常用的分佈3.二維隨機變數的分佈函數4.二維連續型隨機變數的分佈密度5.二維連續型隨機變數常用的分佈(X，Y)PX\Y例口袋中有三個球，依次標有數字1,2,2,從中任取一個,不放回袋中,再任取一個,以Ｘ、Ｙ分別記第一次和第二次取到的球上標有的數字,求(X,Y)的聯合分佈.練習袋中有2個紅球3個白球2個黑球，從中任取3個球，若以X表示其中的紅球數,Y表示其中的白球數，試求(X,Y)的分佈律。解（1）(X,Y)可能取的數值只有(0,3),(0,2),(0,1),(1,2),(1,1)以及(1,0),(2,1),(2,0).(0,
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2.3随机变量的分布函数.pptx
一、分布函数旳概念二、分布函数旳性质三、例题讲解第三节随机变量旳分布函数
对于随机变量X,我们不但要懂得X取哪些值,要懂得X取这些值旳概率;而且更主要旳是想知道X在任意有限区间(a,b)内取值旳概率.分布函数一、分布函数旳概念例如1.概念旳引入
2.分布函数旳定义阐明(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值旳概率情况.函数
例题抛掷均匀硬币,令求随机变量X旳分布函数.解
解
分布函数旳性质实际上,有且
注意主要公式
例
解:(1)
例解:(2)
请填空用分布函数表达概率
计算练习解例1
计算练习解例1
一般,即分布函其跳跃值为
请同学们思索不同旳随机变量,它们旳分布函数一定也不相同吗?答
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§2.3离散型随机变量和其分布.ppt
§2.3 离散型随机变量及其分布;2.3.1 离散型随机变量及其分布律;离散型随机变量的分布律也可表示为;解;分布函数;2.3.2 常见的离散型随机变量及其分布 ;实例1 “抛硬币”试验,观察正、反两面情况. ;实例2 200件产品中,有190件合格品,10件不合格品,现从中随机抽取一件,那末,若规定; 两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布.; 将试验 E 重复进行 n 次, 若各次试验的结果互
不影响 , 即每次试验结果出现的
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§2.3随机变量分布函数.ppt
§2.3 随机变量的分布函数;为X 的分布函数.;分布函数的性质;例1;;请
填
空;解 由定义;故;分布函数图;解;?
0; ?
0;从上面的例子可看出，若X 的概率分布为;其中 . ;例4 一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶上任
一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,
并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.
试求随机变量 X 的分布函数.;于是;例5 一门大炮对目标进行轰击,假定此目标
必须被击中r 次才能被摧毁. 若每次击中目
标的概率为p (0 p 1), 且各次轰击相互独
立,一次次地轰击直到摧毁目标为止.求所需
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2.3 随机变量分布函数.ppt
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第二章随机变量及其分布2.3随机变量的分布函数.ppt
第三节 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念 二、分布函数的性质 三、例题讲解 四、小结 一、分布函数的概念 二、分布函数的性质 三、例题讲解 四、小结 对于随机变量X, 我们不仅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取这些值的概率 ; 而且更重要的是想知 道 X 在任意有限区间(a,b)内取值的概率. 分布 函数 例如 1.概念的引入 2.分布函数的定义 说明 (1) 分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况. 函数 实例 抛掷均匀硬币, 令 求随机变量 X 的分布函数. 解 事实上, 有 且 证明 所以 注意 重要公式 证明 因此分布律为 解 则 例1 求分布函