2.3 二维离散型随机变量及其分布律.ppt

* * 1.定义.设X,Y为定义在同一样本空间Ω上的随机变量，则称向量(X,Y )为Ω上的一个二维随机变量。 第三节 二维离散型随机变量及其分布律 二维随机变量(X,Y )的取值可看作平面上的点 （x，y） A 一、联合分布律与边缘分布律 二维离散型随机变量:若二维随机变量(X,Y )的所有可能取值只有限对或可列对，则称(X,Y )为二维离散型随机变量。 2.联合分布律 。。。 ... ... 。。。... 。。。... ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 ... 。。。 。。。 ... 。。。... ... 。。。 。。。... ... 。。。 ... 。。。 。。。... ... 。。。 。。。... ... 。。。 。。。 1).定义2.4 表格形式（常见形式） 2).特征: 3). 例2.10 看书 一个口袋中有三个球， 依次标有数字1， 2， 2， 从中任取一个， 不放回袋中， 再任取一个， 设每次取球时， 各球被取到的可能性相等.以Ｘ、Ｙ分别记第一次和第二次取到的球上标有的数字， 求 的联合分布列. 的可能取值为(1， 2)， (2， 1)， (2， 2). Ｐ{Ｘ＝１，Ｙ＝２}＝(1/3) × (2/2)＝1/3， Ｐ{Ｘ＝２，Ｙ＝１}＝(2/3) ×(1/2)＝1/3， Ｐ{Ｘ＝２，Ｙ＝２}= (2/3) ×(1/2)＝1/3， 1/3 1/3 ２ 1/3 ０ １ ２ １ Ｙ Ｘ 例 解 2.边缘分布律 1). 通过联合分布律,求各个分量的分布律. 定义2.5 关于分量X的边缘分布律 关于分量Y的边缘分布律 边缘分布律是分布律. 联合分布律=|=边缘分布律 表2.7-2.8 由联合分布律得到边缘分布律 相同的边缘分布律,不同的联合分布律 补例 二 条件分布律 1.定义 2.条件分布律是分布律(满足分布律的特征) 3.由例2.10求条件分布律 补例 三.随机变量的独立性 1.定义 随机变量的独立性 若随机变量独立,则 与条件无关 独立的二维随机变量,边缘分布律=联合分布律 2.补例1