离散型随机变量及其分布列.ppt

备注:一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22(1)P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=0.88(2)P(ξ≥6)=P(ξ=6)+P(ξ≥7)=0.94(3)P(ξ4)=0练习：某一射手射击所得环数的分布列如下：（1）求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率（2）求此射手“射击一次命中环数≥6”的概率（3）求此射手“射击一次命中环数＜4”的概率解:第31页,共37页，2024年2月25日，星期天1、若离散型随机变量ξ的分布列为ξ01P9a2－a3－8a求常数a及相应的分布列．ξ01P第32页,共37页，2024年2月25日，星期天2、已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率值依次成等差数列，求公差d的取值范围．解设分布列为Xx1x2x3Pa－daa＋d第33页,共37页，2024年2月25日，星期天1、连续抛掷两个骰子，得到的点数之和为X，则X取哪些值？X的分布列是什么？2、从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列．3、一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.第34页,共37页，2024年2月25日，星期天练习1：连续抛掷两个骰子，得到的点数之和为X，则X取哪些值？X的分布列是什么？pX42356789101112X的取值有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.解：则P(X=2)=1/36,P(X=3)=2/36,P(X=4)=3/36,P(X=5)=4/36,P(X=6)=5/36,P(X=7)=6/36,P(X=8)=5/36,P(X=9)=4/36,P(X=10)=3/36,P(X=11)=2/36,P(X=12)=1/36则X的分布列是：第35页,共37页，2024年2月25日，星期天2、从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列．ξ12345P第36页,共37页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第37页,共37页，2024年2月25日，星期天*******广东省阳江市第一中学周如钢****广东省阳江市第一中学周如钢***关于离散型随机变量及其分布列问题1：1）抛掷一个骰子，出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示.——可以用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.2）还可以用其他的数字表示这两个试验结果吗?3）任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗?可以,只要建立一个从试验结果到实数的对应关系,就可以使每一个试验结果都用一个确定的数字表示.——该变量的值随着试验结果的变化而变化.4)在这个对应关系下,变量的值和试验结果有什么关系？也即，试验的结果可以用一个变量表示.那么掷一枚硬币的结果是否也可用数字表示呢?第2页,共37页，2024年2月25日，星期天如果随机试验的结果可用一个变量来表示,而这个变量是随着试验结果的变化而变化的，称这个变量为随机变量.随机变量常用字母：X，Y，ξ，η等表示.1.随机变量的概念：2.随机变量的表示：问题2：随机变量与函数有什么联系和区别?共同点：随机变量把试验的结果映为实数，函数把实数映为实数；试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当与函数的值域；3.所有随机变量的取值范围的集合叫做随机变量的值域.随机变量和函数都是一种映射；区别: 联系：第3页,共37页，2024年2月25日，星期天将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（）A、两次出现的点数之和B、两次掷出的最大点数C、第一次减去第二次的点数差D、抛掷的次数D例1：第4页,共37页，2024年2月25日，星期天例2.在含有10件次品的100件产品中,任取4件,可能含有的次品件数X1)X的取值为多少?它的值域为多少?2)｛X=0｝,｛X=4｝,｛X3｝各表示什么?3)“抽出3件以上次品”如何表示?解:｛0,1,2,3,4｝.0,1,2,3,4“抽出0件次品”“抽出4件次品”“抽出3件以