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2.1-1离散型随机变量及其分布列 【典例精析】 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中： (1)恰有2人申请A片区的概率； (2)申请的房源所在片区的个数ξ的分布列. 解：(1)所有可能的申请方式有34种，“恰有2人申请A片区房源”的申请方式有C42·22种，从而“恰有2人申请A片区房源”的概率为. (2)ξ的所有可能取值为1,2,3， 则P（ξ=1）= P(ξ=2)= P(ξ=3)= ∴ξ的分布列为 一、选择题 1. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完停止射击，射击次数为X，则“X=5”表示的试验结果为（ ） A.第5次击中目标 B.第5次未击中目标 C.前4次均未击中目标 D.第4次击中目标 2. 抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的实验结果是（ ） A.第一枚6点，第二枚2点 B. 第一枚5点，第二枚1点 C. 第一枚1点，第二枚6点 D. 第一枚6点，第二枚1点 3.设随机变量的分布列为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则常数c为（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题 5.设随机变量X的可能取值为-2,0,2，相应的概率分别为a,b,c，已知这三个数成等差数列，且c=2a，则X的分布列为 . 6.盒中装有形状、大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄的球2个. 若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 . 三、解答题 7.如图，A,B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4. 现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. 设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为X，当X≥6时，则保证信息畅通. 求线路信息畅通的概率. 8. 将一枚骰子抛掷2次，求下列随机变量的分布列： （1）两次掷出的最大点数； （2）第一次掷出点数减去第二次掷出点数的差. 四、能力提升 9. 袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止. 求取球次数的概率分布列.