第二章随机变量及其分布2.3随机变量的分布函数.ppt
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第三节 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念 二、分布函数的性质 三、例题讲解 四、小结 一、分布函数的概念 二、分布函数的性质 三、例题讲解 四、小结 对于随机变量X, 我们不仅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取这些值的概率 ; 而且更重要的是想知 道 X 在任意有限区间(a,b)内取值的概率. 分布 函数 例如 1.概念的引入 2.分布函数的定义 说明 (1) 分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况. 函数 实例 抛掷均匀硬币, 令 求随机变量 X 的分布函数. 解 事实上, 有 且 证明 所以 注意 重要公式 证明 因此分布律为 解 则 例1 求分布函数 例2 解 由概率的有限可加性, 有 即 又 一般, 即 分布函 其跳跃值为 例3 一个靶子是半径为2m的圆盘, 设击中靶上 任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘面积成正比, 并设射击都能中靶, 解 于是 由题意, 常数. 有 故得 即 于是
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