2-3第二章随机变量及其分布列.doc

§2.1.1 离散型随机变量 学习目标 1．理解随机变量的定义； 2．掌握离散型随机变量的定义． 学习过程 一、课前准备 （预习教材，找出疑惑之处） 复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是 ， 出现偶数点的可能性是 ． 复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是 ， 两个事件． 二、新课导学 学习探究 探究任务一： 在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？ 我们确定一种 关系，使得每一个试验结果都用一个 表示，在这种 关系下，数字随着试验结果的变化而变化 新知1：随机变量的定义： 像这种随着试验结果变化而变化的变量称为 常用字母 、 、 、 …表示． 思考：随机变量与函数有类似的地方吗？ 新知2：随机变量与函数的关系： 随机变量与函数都是一种 ， 试验结果的范围相当于函数的 ， 随机变量的范围相当于函数的 ． 试试： 在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数将随着抽取结果的变化而变化，是一个 ，其值域是 ． 随机变量表示 ； 表示 ； 表示 ； “抽出3件以上次品”可用随机变量 表示． 新知3：所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量． 思考： 电灯泡的寿命是离散型随机变量吗？ ②随机变量是一个离散型随机变量吗？ 典型例题 例1．某林场树木最高可达36，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？ 例2 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 （1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数； （2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数． 动手试试 练1．下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 （1）抛掷两枚骰子，所得点数之和； （2）某足球队在5次点球中射进的球数； （3）任意抽取一瓶某种标有2500的饮料，其实际量与规定量之差． 练2．盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为． （1）写出可能取的值； （2）写出所表示的事件 三、总结提升 学习小结 1．随机变量； 2．离散型随机变量． 知识拓展 概率论起源故事： 法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。 巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？ ??? 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4次，正面向上的次数 B．某家庭每月的电话费 C．在n次独立重复试验中，事件发生的次数 D．一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和 2．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，表示随机实验结果是 ( ) ． A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点 C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 3．某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（ ）． A．1,2,3,… , B．1,2,3,…,,… C．0,1,2,… , D．0,1,2,…,,… 4．已知为离散型随机变量，的取值为1，2，…，10，则的取值为 ． 5．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则表示的试验结果是 ． 课后作业 1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？ 2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示