27平面向量的数量积和平面向量应用举例.ppt

平面向量的数量积与平面向量的应用举例;温馨提示: 请点击相关栏目。;1．向量的夹角;2．平面向量的数量积;3.平面向量数量积的性质;4．数量积的运算律;1．明确两个结论：; ;例1：2 (2013·江西卷)设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为 ，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．;3(2014?江苏卷)如图，在平行四边形ABCD中，已知 AB＝8，AD＝5，CP＝3PD，AP?BP＝2，则AB?AD的值是______．;归纳升华;例1 (1)(2014?重庆卷)已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　) A．－ 　 　B．0 C．3 D. ;(2)因为AD＝ (AB＋AC)＝ (2a＋2b＋2a－6b)＝2a－2b， 所以|AD|2＝4(a－b)2＝4(a2－2b?a＋b2) ＝4×(3－2×2× ×cos ＋4) ＝4， 则|AD|＝2.;答案：;同类练1．(2014?武汉调研)已知向量a，b，满足|a|＝3，|b|＝ ，且a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. ;解析：　a＋λb＝(4,3)＋λ(－2,1)＝(4－2λ，3＋λ)．;答案：　B;变式练4．(2014?新课标全国Ⅱ)设向量a，b满足|a＋b|＝ ，|a－b|＝ ，则a?b＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 ;故S△OAB＝ =1;即|AB|＝|AC|，而cos ∠A＝ ， ∴∠A＝60°，∴△ABC为等边三角形． 答案：　C ;因为E点在线段BD上， 所以AE在AC上的投影d的取值范围|AF|≤d≤|AG|，;平面向量数量积应用的技巧; 考向大突破三：平面向量与三角函数;解析：　(1)∵a＝(cos x，sin x)，c＝(－1,0)，;方法探究