四章讲平面向量数量积及应用举例.pdf
文本预览下载声明
第3讲平面向量的数量积及应用举例
[学生P96]
显示全部
文档详情
相似文档
-
第四章第3课时平面向量数量积及应用举例.ppt
【答案】 D 答案：[1,4] 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 第3课时 平面向量的数量积及应用举例 考纲展示 备考指南 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义． 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题． 6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 1.平面向量数量积的运算是高考考查的重点，应用数量积求平面向量的夹角、模及判断向量的垂直关系是难点． 2.以向量为载体
-
第四章第节平面向量的数量积及平面向量应用举例.doc
PAGE
PAGE 1
第四节 第三节 平面向量的数量积及平面向量应用举例
题组一
平面向量的数量积及向量的模
1.(2010·四平模拟)设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为 ( )
A．－2 B.eq \r(2)－2 C．－1 D．1－eq \r(2)
解析：(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2
＝0－|c|·|a＋b|·cos〈c，(a＋b)〉＋1
≥0－| c ||a＋b|＋1＝－ SKIPIF 1 0 ＋1
＝－ SKIPIF 1 0 ＋1＝
-
平面向量的数量积及平面向量应用举例课件.ppt
第3课时 平面向量的数量积及平面向量应用举例 (2)范围 向量夹角θ的范围是 ，a与b同向时，夹角θ＝ ；a与b反向时，夹角θ＝ . (3)向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直，记作 . 规定零向量可与任一向量垂直． 【思考探究】 1.b在a上的射影是向量吗？ 提示： 不是，b在a上的射影是一个数量|b|cos θ，它可以为正，可以为负，也可以为0. 4．数量积的运算律 (1)交换律a·b＝
-
高三数学(平面向量的数量积及平面向量的应用举例).ppt
1．有了向量的几何表示和代数表示，就为研究和解决几何问题提供两种新的方法—向量法和坐标法． * 4.1平面向量的数量级及平面向量的 应用举例 知识回顾 1.两个非零向量夹角的概念 2.平面向量数量积(内积)的定义 3. “投影”的概念 4.数量积的的几何意义 5.性质及运算律 基础自测 1、D 2、 D 3、B 4、 3 题型一、平面向量数量积的运算 题型二、求向量的长度与夹角 题型三、向量平行、垂直条件的运用 题型四、平面向量的综合运用 方法规律 2．向量的线性运算、平面向量的数量积，向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全一样，在解决具体问题时要灵活选
-
平面向量的数量积及平面向量应用举例.ppt
考基联动考向导析规范解答限时规范训练考基联动考向导析规范解答限时规范训练第3讲平面向量的数量积及平面向量应用举例1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．(课本P107①由力做功的计算理解数量积的物理意义；课本P108②两个向量的夹角及范围；区分
-
第3节 平面向量的数量积及应用.docx
第3节平面向量的数量积及应用
一、单项选择题
1.（2024·新高考Ⅱ卷3题）已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜a＋2b｜＝2，且（b－2a）⊥b，则｜b｜＝（）
A.12B.22C.32
2.已知向量a＝（－2，6），b＝（1，x），若a与b反向，则a·（3a＋b）＝（）
A.－30 B.30
C.－100 D.100
3.（2025·南京模拟）平面向量a与b相互垂直，已知a＝（6，－8），｜b｜＝5，且b与向量（1，0）的夹角是钝角，则b＝（）
A.（－3，－4） B.（4，3）
C.（－4，3） D.（－4，－3）
4.已知向量a＝（λ＋1，2），b＝（1，－λ），若a⊥b，则向量c＝（1
-
第3节 平面向量的数量积及应用.docx
第3节平面向量的数量积及应用
【课标要求】（1）理解平面向量数量积的含义及其几何意义；（2）了解平面向量的数量积与投影向量的关系；（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
知识点一平面向量的数量积
1.向量的夹角
已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作OA＝a，OB＝b，则＝θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角.
2.平面向量的数量积
已知两个非零向量a＝（x1，y1）与b＝（x2，y2），它们的夹角为θ，我们把数量叫做向量a与b的数量积，记作a·b，其坐标表示为a·b＝.
3.向量数量积的
-
第3节 平面向量的数量积及应用.docx
第3节平面向量的数量积及应用
【课标要求】（1）理解平面向量数量积的含义及其几何意义；（2）了解平面向量的数量积与投影向量的关系；（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
知识点一平面向量的数量积
1.向量的夹角
已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角.
2.平面向量的数量积
已知两个非零向量a＝（x1，y1）与b＝（x2，y2），它们的夹角为θ，我们把数量｜a｜｜b｜cosθ叫做向量a与b的数量积，记作a·b，其坐标表示为
-
第四章第三节平面向量的数量积及平面向量应举例22201.ppt
解析：∵|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2 ＝8－4|a||b|cos〈a，b〉＝8－8cos〈a，b〉， ∵〈a，b〉∈[0，π]，∴cos〈a，b〉∈[－1,1]， ∴8－8cos〈a，b〉∈[0,16]， 即|2a－b|2∈[0,16]，∴|2a－b|∈[0,4]． 答案：A 3．已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°. (1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|； (2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)? 已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R. (1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值； (2)若a－tb与c共线，求实数t.
-
数学高考复习全套课件第06单元第3节-平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例;2011届高考迎考复习更多资源请点击：;2.平面向量的数量积
(1)平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量叫做向量a和b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=,并规定：零向量与任一向量的数量积为.
(2)一向量在另一向量方向上的投影
①定义:设θ是非零向量a和b的夹角,则叫做a在b的方向上的投影,|b|cosθ叫做投影.b在a的方向上的投影是一个实数,而不是向量,当0°≤θ90°时,它是,当90°θ≤180°时,它是,当θ=90°时,它是.
②a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与的投影|b|cosθ
-
平面向量的数量积及平面向量的应用举例多媒体教学课件.ppt
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例1.两个向量的夹角(1)定义已知两个______向量a和b，作(2)范围向量夹角q的范围是______________，a与b同向时，夹角q=______；a与b反向时，夹角q=______(3)向量垂直如果向量a与b的夹角是______，则a与b垂直，记作______.则∠AOB=q叫做向量a与b的夹角．0°≤q≤180°0°180°.90°a⊥b非零基础梳理|a||b|cosθ|a||b|cosθ2.平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,把数量叫做a和b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=,并规定零
-
高三数学(4.3平面向量的数量积及平面向量的应用举例).ppt
1．有了向量的几何表示和代数表示，就为研究和解决几何问题提供两种新的方法—向量法和坐标法． * 4.1平面向量的数量级及平面向量的 应用举例 知识回顾 1.两个非零向量夹角的概念 2.平面向量数量积(内积)的定义 3. “投影”的概念 4.数量积的的几何意义 5.性质及运算律 基础自测 1、D 2、 D 3、B 4、 3 题型一、平面向量数量积的运算 题型二、求向量的长度与夹角 题型三、向量平行、垂直条件的运用 题型四、平面向量的综合运用 方法规律 2．向量的线性运算、平面向量的数量积，向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全一样，在解决具体问题时要灵活选
-
平面向量的数量积及向量的应用教案.doc
?平面向量的数量积及向量的应用教案
一、教学目标
1.理解平面向量的概念，掌握向量的表示方法。
2.掌握平面向量的数量积运算，了解数量积的性质。
3.学会运用向量解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容
1.向量的概念及表示方法
向量的定义：具有大小和方向的量。
向量的表示方法：用箭头表示，或用字母和坐标表示。
2.向量的运算
向量的加法：将两个向量的对应分量相加。
向量的减法：将减数的相反向量与被减数相加。
向量的数乘：将向量与一个实数相乘。
3.向量的数量积
数量积的定义：两个向量的数量积等于它们对应分量的乘积之和。
数量积的性质：交换律、分配律、结合律、共线定理。
4.向量的坐标
-
4-3平面向量的数量积及.ppt
(理解平面向量数量积的含义及其物理意义/了解平面向量的数量积与向量投影的关系/掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算/能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系/会用向量方法解决某些简单的平面几何问题/会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题) 1．两个非零向量夹角的概念：已知非零向量a与b，作OA＝a，OB＝b，则 ∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫a与b的夹角,记作θ ，a，b．注意：当θ＝0时a 与b同向；当θ＝π时，a与b反向；当θ＝时，a与b垂直，记a⊥b； 2．平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹
-
平面向量的数量积及应用(含答案).doc
平面向量的数量积及应用
[基础知识]
1．向量数量积的定义：
(1)两个向量的夹角：已知两个非零向量a、b，作 ＝a、＝b，则 称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉，并规定其范围是 当〈a，b〉＝ 时，我们说向量a和向量b互相垂直，记作 .
(2)数量积的几何意义：数量积a·b等于a的模与b在a方向上的投影|b|cosθ的乘积．
(3)向量数量积的定义： ．
(4)向量数量积的性质：①如果e是单位向量，则a·e＝e·a＝ ；②a⊥b? ；③a·a＝|a|2
或|a|＝ ；④cos〈a，b〉＝ ；⑤|a·b| |a||b|.
2．向量数量积的运算律
(1)交换律