8—2正态分布均值的假设检验.ppt

第二节 正态总体均值的假设检验;一、单个总体 均值 的检验;;证明;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:;查表得;; 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.; 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?; 某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布, 均为未知. 现测得16只元件的寿命如下:;例4 一手机生产厂家在其宣传广告中声称他们生产的某种品牌的手机的待机时间的平均值至少为71.5小时，一质检部门检查了该厂生产的这种品牌的手机6部，得到的待机时间为 69，68，72，70，66，75 设手机的待机时间 ，由这些数据能否说明其广告有欺??消费者之嫌疑？;计算统计值;二、两个总体 的情况;;其拒绝域的形式为; 关于均值差的其它两个检验问题的拒绝域见表8.1,;例4 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率, 试验是在同一只平炉上进行的. 每炼一炉钢时除操作方法外, 其它条件都尽可能做到相同.先采用标准方法炼一炉, 然后用建议的新方法炼一炉, 以后交替进行, 各炼了10炉, 其得率分别为(1)标准方法: 78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3; (2)新方法:;解;即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.;例5 有甲、乙两台机床加工相同的产品, 从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件, 测得产品直径(单位:mm)为;;三、基于成对数据的检验( t 检验 );问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异?; 而同一对中两个数据的差异则可看成是仅由这两台仪器性能的差异所引起的. 这样, 局限于各对中两个数据来比较就能排除种种其他因素, 而只考虑单独由仪器的性能所产生的影响.;按表8.1中第二栏中关于单个正态分布均值的 t 检验, 知拒绝域为;四、小结;;;;第六章§2定理三;;;