8–2正态分布均值的假设检验.ppt
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8_2正态分布均值的假设检验.ppt
第二节 正态总体均值的假设检验;一、单个总体 均值 的检验;;证明;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:;查表得;; 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.; 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?; 某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布, 均为未知. 现测得16只元件的寿命如下:;例
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8—2正态分布均值的假设检验.ppt
第二节 正态总体均值的假设检验;一、单个总体 均值 的检验;;证明;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:;查表得;; 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.; 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?; 某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布, 均为未知. 现测得16只元件的寿命如下:;例
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正态分布均值的假设检验.ppt
第二节正态总体均值的假设检验一、单个总体均值的检验二、两个总体均值差的检验(t检验)三、基于成对数据的检验(t检验)四、小结一、单个总体均值的检验一个有用的结论证明从直观上看,合理的检验法则是:由标准正态分布的分布函数的单调性可知,解假定切割的长度服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?例1某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:查表得定理三根据第六章§2定理三知,上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法.在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我们常用t检验法来检验关于正态总体均值的检
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多元正态分布的假设检验.ppt
当原假设为真的条件下，检验的规则为：datad331;inputtypex1-x4;cards;165352560175502055160453565175404070170303050155403565160453060165402560160503070155553575255554065250604570245453575250505070255503075260404560265554575250603580240453065245504570;prociml;n=10;m=10;p=4;used331(obs=10);xx={x1x2x3x4};readallvarxxintox;p
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第3讲多元正态分布及其参数估计、假设检验.ppt
第三讲 多元正态分布及其参数估计、假设检验 ;第一节 多元分布概述;多元变量--随机向量 ;多元分布函数 ;多元分布密度 ;多元变量的边缘密度、独立性与条件分布 ;多元变量的数字特征 ;;;第二节 多元正态分布;多元正态分布密度函数;多元正态分布的数字特征 ;多元正态分布的性质 ;多元正态分布的参数估计 ;;多元正态总体均值向量和协方差阵的假设检验 ;均值向量和协方差阵的假设检验时常用的统计分布 ;;;;;均值向量的假设检验 ;;协方差阵相等时，两个正态总体均值向量的检验 ;协方差阵不相等时，两个正态总体均值向量的检验 ;;协方差阵检验;;多个协差阵相等的检验
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8_2正态总体均值和方差的假设检验.ppt
§8.2正态总体均值和方差的假设检验;F 检验 用 F分布;假设检验步骤(四部曲) ;一、正态总体均值的检验
;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:;查表得;2、?2未知的情形— t检验;例2 某种片剂药物中成分A的含量规定为10％，现抽验该药物一批成品中的五个片剂，测得其中成分A的含量分别为0.1090，0.0945，0.1038，0.0961，0.0992，假设该药物中成分A的含量X服从正态分布，问在5％的显著性水平下，抽验结果是否与片剂中成分A的含量
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正态总体的均值和方差的假设检验.ppt
由可靠度为95%从而?=0.05，查正态分布表得由题可算得认为两种实验方案对平均苗高有显著的影响.第59页,共71页，2024年2月25日，星期天比较两种安眠药A与B的疗效,对两种药分实验结果如下(单位：小时):别抽取10个患者为实验对象,以X表示使用A后延长的睡眠时间,以Y表示使用B后延长的睡眠时间,X:1.9,0.8,1.1,0.1,-0.1,4.4,5.5,1.6,4.6,3.4;Y:0.7,-1.6,-0.2,-1.2,-0.1,3.4,3.7,0.8,0,2.0.试问两种药的疗效有无显著差异(?=0.01)？解本题是要检验假设例5-1第60页,共71页，2024年2月25日，星期天由
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多维正态总体零均值的假设检验.pdf
年 第 卷 石油大学学报（自然科学版）
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正态总体的均值和方差的假设检验.ppt
由可靠度为95%从而?=0.05，查正态分布表得由题可算得认为两种实验方案对平均苗高有显著的影响.第59页,共71页，星期六，2024年，5月比较两种安眠药A与B的疗效,对两种药分实验结果如下(单位：小时):别抽取10个患者为实验对象,以X表示使用A后延长的睡眠时间,以Y表示使用B后延长的睡眠时间,X:1.9,0.8,1.1,0.1,-0.1,4.4,5.5,1.6,4.6,3.4;Y:0.7,-1.6,-0.2,-1.2,-0.1,3.4,3.7,0.8,0,2.0.试问两种药的疗效有无显著差异(?=0.01)？解本题是要检验假设例5-1第60页,共71页，星期六，2024年，5月由试验方案
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正态总体均值与方差的假设检验.ppt
查表7-3知拒绝域为(2)检验假设:查表7-3知拒绝域为基于配对数据的检验（t检验）添加标题有时为了比较两种产品，两种仪器，或两种试验方法等的差异，我们常常在相同的条件下做对比试验，得到一批成对（配对）的观测值，然后对观测数据进行分析。作出推断，这种方法常称为配对分析法。添加标题例7.9比较甲，乙两种橡胶轮胎的耐磨性，今从甲，乙两种轮胎中各随机地抽取8个，其中各取一个组成一对。再随机选择8架飞机，将8对轮胎随机地搭配给8家飞机，做耐磨性实验添加标题飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下：轮胎甲：4900，5220，5500，60206340，7660，8650，4870轮胎
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3-2正态总体均值的假设检验.ppt
第二节 正态总体均值的假设检验 一、单个总体 均值 的检验 二、两个总体 的情况 三、基于成对数据的检验( t 检验 ) 四、小结 附表3.2 第一章定理五 t分布表a 4 3 2 1 定理六 63.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 31.8207 6
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正态总体方差与均值的假设检验.ppt
第7.2节 正态总体均值与方差的 假设检验 一、单个正态总体均值与方差的检验 二、两个正态总体均值与方差的检验 四、小结 附表7.1 附表7-2 第五章§3定理5.8的推论1 第五章§3定理5.8的推论2 t分布表a t分布表b 即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异. 需要检验假设: 3.两正态总体方差的检验 定理 根据第五章§3知 为了计算方便, 习惯上取 检验问题的拒绝域为 上述检验法称为F检验法. 解 某砖厂制成两批机制红砖, 抽样检查测量砖的抗折强度(千克), 得到结果如下: 已知砖的抗折强度服从正态分布, 试检验: (1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差
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假设检验：项分布与正态分.doc
第七章 假设检验
第一节 二项分布
二项分布的数学形式·二项分布的性质
第二节 统计检验的基本步骤
建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定
第三节 正态分布
正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法
第四节 中心极限定理
抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理
总体均值和成数的单样本检验
σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验
一、填空
1．不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于分布p)视为N( np ，npq
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统计推断与假设检验：样本均值与方差的分布课件.ppt
统计推断与假设检验：样本均值与方差的分布欢迎参加统计推断与假设检验课程。本课程将深入探讨样本均值与方差的分布特性，以及它们在统计推断和假设检验中的重要应用。我们将从基础概念出发，逐步深入到实际应用案例，帮助您全面理解统计推断的理论体系和实践方法。统计推断是从有限样本数据中推断总体特征的过程，而假设检验则是统计推断的重要方法之一。掌握这些知识对于科学研究、商业决策和政策制定都具有重要意义。
课程概述1统计推断的基本概念我们将首先介绍统计推断的基本框架，包括总体与样本的关系，参数与统计量的区别，以及抽样分布的概念。这是理解后续内容的基础。2假设检验的原理接着我们将探讨假设检验的基本原理，包括原假设
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多元正态分布均值向量和协差阵的检验.ppt
第三章多元正态分布均值向量和
协差阵的检验第一节引言第二节均值向量的检验第三节协差阵的检验第一节引言在单一变量的统计分析中，已经给出了正态总体N（?，?2）的均值?和方差?2的各种检验。对于多变量的正态总体Np（?，∑），各种实际问题同样要求对?和∑进行统计推断。例如，我们要考察全国各省、自治区和直辖市的社会经济发展状况，与全国平均水平相比较有无显著性差异等，就涉及到多元正态总体均值向量的检验问题等。本章类似单一变量统计分析中的各种均值和方差的检验，相应地给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。第二节均值向量的检验一单一变量检验的回顾及HotellingT2分布二一个正态总体均值向量的