H高数一期末复习题及答案.doc

《高等数学（一）》期末第一套复习题 一、选择题 1、极限 的结果是 （ C ） （A） （B） （C） （D）不存在 2、方程在区间内 （ B ） （A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根 3、是连续函数, 则 是的 （　 C 　） （A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数； 4、由曲线和直线所围的面积是 （　C　　） （A） (B) (C) (D) 5、微分方程满足初始条件的特解是 ( D ) （A） （B） （C） （D） 6、下列变量中，是无穷小量的为（ A ） (A) (B) (C) (D) 7、极限 的结果是（ C ） （A） （B） （C） （D）不存在 8、函数在区间上 （ A ） （A）单调增加 （B）单调减小 （C）无最大值 （D）无最小值 9、不定积分 = （　 D　　） (A) (B) (C) (D) 10、由曲线和直线所围的面积是 （ A ） （A） (B) (C) (D) 11、微分方程的通解为 （ B ） （A） （B） （C） （D） 12、下列函数中哪一个是微分方程的解( D ) （A） （B） （C） （D） 13、 函数 是 （ C ） (A) 奇函数； (B) 偶函数； (C)非奇非偶函数； (D)既是奇函数又是偶函数. 14、当时， 下列是无穷小量的是 （ B ） （A） (B) (C) (D) 15、当时，下列函数中有极限的是 （ A ） （A） (B) (C) (D) 16、方程的实根个数是 （ B ） （A）零个 （B）一个 （C）二个 （D）三个 17、（ B ） （A） （B） （C） （D） 18、定积分是 （ C ） （A）一个函数族 （B）的的一个原函数 （C）一个常数 （D）一个非负常数 二、填空题 1、 2、 若，则 2 3、 2 4、 5、微分方程满足初始条件的特解为 6、 0 7、 极限 8、设则 1 9、 2 10、 11、微分方程的通解为 12、 2 13、 1 14、设，则 15、设则 -1 16、不定积分 17、微分方程的通解为 18、微分方程的通解是 三、解答题 1、（本题满分9分）求函数 的定义域。 2、（本题满分9分）设，求。 3、（本题满分10分）设曲线方程为,求曲线在点处的切线方程。 4、（本题满分10分）求由直线及抛物线所围成的平面区域的面积。 5、（本题满分10分）讨论函数 在 处的连续性。 6、（本题满分10分）求微分方程的特解。 7、（本题满分9分）求函数 的定义域。 8、（本题满分9分）设，求。 9、（本题满分10分）设平面曲线方程为，求曲线在点（2，1）处的切线方程。 10、（本题满分10分）求由曲线及直线和所围成的平面图形的面积（如下图）． 11、（本题满分10分）讨论函数 在 处的连续性。 12、（本题满分10分）求方程的通解。 13、（本题满分9分）证明方程在区间内至少有一个实根。 14、（本题满分9分）设，求。 15、（本题满分10分）求曲线在点（0，1）处的法线方程。 16、（本题满分10分）求曲线与直线及轴所围成平面图形的面积。 17、（本题满分10分）讨论函数 在 处的连续性。 18、（本题满分10