高数2014复习题.doc

PAGE  PAGE 12 一、判断题 1. 函数与函数是相同函数。 2.与是相同的函数。 3. 函数和函数是相同的函数。 4.函数是由和复合而成的。 5 函数是由和复合而成的。 6 函数是由和复合而成的。 7. 初等函数在其定义区间内连续。 8.若函数在点处连续，则一定存在。 9. 若函数在点处有定义，则在点处有极限。 10. 若，，则。 11. 若函数在点处可导，则在点处一定连续。 12. 若，则点不一定是的极值点。 13.函数只有1个间断点. 14. 两个无穷大之和仍是无穷大。 15．无穷小是越来越小的变量． 16．若函数在处可导，且，则． 17. 函数在点处有极限，则在点处有定义。 18. 如果是函数的极值点，则. 19.若在内单调递增，且在内可导，则有＞0. 20．若函数在点处有极值，且存在，则． 21．函数在点处连续但不可导． 22.。 23. 24.因为为“”型未定式极限，由洛必达法则，知不存在。 25. 在点处可导，则当时一定有极限。 26. 若函数在点处连续，则在点处一定可导。 27. 28. 函数在点处左、右极限都存在，则点处的极限存在 29. 由罗比达法则，，所以极限不存在。 30. 因为不存在，所以不存在。 31. 如果函数存在原函数，则 有无穷多个原函数. 32. 设，则. 33. 34. . 35. 若是的一个原函数，则。 36. 。 37.若函数，则是单调增函数. 38. 若，则点是的极值点。 39.若，则 40. 若是的一个原函数，则也是的一个原函数。 41. 。 42. 43.积分中值公式中的是上的中点． 44.若在上，在内，则． 二、选择题 1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 4. 函数 的定义域是（ ）. A. 且 B. ∪ C. D. 5.如果 存在，则在处（ ） A．必须有定义 B.可以无定义 C.不能有定义 D.有定义，且 6. 若函数在点连续，下列说法正确的是（ ） A. 函数在点可导 B. 函数在点不可导 C．函数在点不一定可导 D. 存在 7. （ ） A.-1 B.1 C. D. 8. 函数 在点（ ） A．不连续 B．不连续但可导 C．连续且可导 D．连续但不可导 9.曲线在点（1,2）处的切线方程为( ) A. B. C. D. 10. 边长为的正方形的金属薄片，加热后，边长伸长了，则面积S的微分=（ ） A. B. C. D. 11.下列结论中正确的是（ ） A. 若，则必是的极值点； B. 若是的极值点，则； C. 若不存在，则必是的极值点； D. 若或不存在，则可能是的极值点，也可能不是极值点。 12 在下列极限中正确的是( ) A. B. C. D. 13. 下列函数中，（ ）是无穷小. A. () B. () C. () D. () 14. 设函数，则（ ）. A. B. C. D. 15. 函数，则（ ）. A.1 B.-1 C.0 D.不存在 16.设函数在处可导，且，则等于（ ）． A. B.