同济高数B复习题.doc

高等数学B期末练习题 一、单项选择题 1.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 2.设在上连续，则=（ ） A. B. C. D.0 3. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. C. 4. 在x(1的过程中, 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5.设函数,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 6. 变上限积分是（ ） A.的一个原函数 B. 的全体原函数 C. 的一个原函数 D. 的全体原函数. 7.设则=（ ） 8．是可导函数在点处有极值的（ ）. A.充分条件； B.必要条件 C.充要条件； D.既非必要又非充分条件. 二、填空题 1. 2.= 3.，则a＝ ，b＝ 4.设，则= ，= 5. 6. 已知函数在闭区间上有最大值3，那么在上的最小值为 7. 设，则= 8.设则 9. 设函数 在(-(, +()内连续，则常数 a=( ). 10． 11. 12. 13.曲线在点（2，）处的切线方程为 ，法线方程为 . 14.微分方程的通解为 . 16.，则 17. 三、计算题 1.求由参数方程所确定的函数的二阶导数 2.计算 3. 4. 5. 6. 7. 8. 求微分方程的通解. 9. 求微分方程的通解. 10. 若曲线y=?(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),求该曲线方程. 11. 求函数的导数 12. 求+的导数 13. 求函数的导数 14. 求由曲线与直线所围图形的面积 四、证明与应用题 1.证明:当时, 2. 证明：当时，不等式 成立. 3.见教材P301例2，P304 习题7-2第5题。