压杆稳定概念 欧拉公式计算临界力.pptx

第二十六讲的内容、要求、重难点教学内容：Mechanic of Materials　压杆稳定的基本概念，不同约束、轴心受压压杆临界力的欧拉公式。欧拉公式的适用范围。　教学要求：　1、了解压杆稳定性的概念，临界力，三种平衡；　2、理解两端铰支轴心受压压杆临界力的欧拉公式推导、欧拉公式的适用范围；3、掌握欧拉公式的应用。重点：临界力的概念、及其计算难点：欧拉公式的推导。学时安排：2学时 第二十六讲的目录　第九章 压杆的稳定Mechanic of Materials　§9.1 压杆稳定的概念§9.2 两端铰支细长压杆的临界力§9.3 其他支座条件下细长压杆的临界力 §9.4 欧拉公式的适用范围经验公式目录目录压杆稳定引言一、温故轴向拉压杆的承载力，强度条件：材料失效表现为屈服或断裂二、知新该公式的适用条件是什么？是否适用于所有的轴向拉伸和压缩杆？目录压杆稳定引言 一根长2m的柳条木，直径d=20mm, [σ]=10MPa,承压时其Fmax=?Mechanic of Materials解：若按强度计算（实测Pmax= 160N，与计算值相差近20倍）压杆的稳定性试验 造成计算结果与实测值不符的原因是较长的压杆存在稳定问题，因而强度计算方法对这类杆件的设计不适用。目录压杆稳定引言三、工程实例Mechanic of Materials液压缸顶杆千斤顶压杆稳定引言稳定性问题Mechanic of Materials 液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定性失效。 单击图片播放压杆稳定引言四、压杆失稳实例 加拿大魁北克大桥。1907年8月29日下午5点32分，即将建成的大桥突然倒塌，当场造成了至少75人死亡，多人受伤。Mechanic of Materials著名工程师里奥多·库珀设计 1913年，这座大桥的建设重新开始，然而不幸的是悲剧于1916年9月再次发生。1917年，在经历了两次惨痛的悲剧后，魁北克大桥终于竣工通车。? 1907年的第一次坍塌灾难极为深重，是一起强调强度设计而未知压杆屈曲失稳造成的桥梁倒塌工程师之戒(Iron Ring)压杆稳定引言Mechanic of Materials 该桥梁倒塌事故的原因是对结构构件的受压失稳机理没有认识从此桥梁等结构设计中迅速开展了压杆稳定的试验研究工作 使结构设计从只强调强度设计,变为必须考虑强度、刚度与稳定性并重的更完善的体系。压杆稳定引言五、压杆稳定的奠基人Mechanic of Materials十八世纪 欧拉(Euler，1707－1783)，数学家及自然科学家。?于1757年对梁的弹性曲线作了深刻地分析和研究, 这方面的成果见《曲线的变分法》。 一生共写下了886本书籍和论文。在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。十九世纪后期 近代压杆稳定计算奠基之一：雅辛斯基（1856-1899），俄国工程师和科学家。提出中、小柔度压杆临界应力计算的直线公式。　§9.1 压杆稳定的概念一、压杆的两类力学模型1、轴心受压杆2、小偏心压杆与初弯曲压杆Mechanic of Materials（1）杆由均貭材料制成；（2）轴线为直线；（3）外力的作用线与压杆轴线重合。（不存在压杆弯曲的初始因素）《材料力学》研究对象　§9.1 压杆稳定的概念FFcr二、压杆的三种平衡状态Mechanic of Materials压杆与小球的平衡类比稳定平衡干扰力去除后，压杆经数次摆动，恢复原有直线平衡状态　§9.1 压杆稳定的概念F=FcrMechanic of Materials压杆与小球的平衡类比随遇平衡干扰力去除，压杆保持微弯的平衡状态　§9.1 压杆稳定的概念FFcrMechanic of Materials压杆与小球的平衡类比不稳定平衡干扰力去除，继续变形，直至折断　§9.1 压杆稳定的概念F=FcrFFcrFFcr压杆的三种平衡状态比较Mechanic of Materials2、随遇平衡3、不稳定平衡1、 稳定平衡干扰力去除，继续变形，直至折断干扰力去除，恢复直线干扰力去除，保持微弯　§9.1 压杆稳定的概念FFcr三、压杆的稳定性：Mechanic of Materials 压杆保持原有直线形式平衡状态的能力。四、压杆失稳 外力超过某值,压杆突然变弯,不再保持原有的直线状态平衡,过渡为曲线形状的平衡,甚至折断。五、失稳的实质压弯组合变形 　§9.1 压杆稳定的概念六、临界力、临界应力判断压杆是否失稳的指标1、临界力Fcr：Mechanic of Materials（1）压杆保持直线稳定平衡状态所能承受的最大载荷（2）或定义为使压杆失稳的最小载荷注：试验法测Fcr,上述两个定义将