立体几何章末测试题.docx

立体几何试题 一、选择题 1.给定下列四个命题：正确的命题是 （）（ ） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2 2 侧(左)视图 3.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，,则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 4.平面六面体中，既??共面也与共面的棱的条数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). 2 2 2 正(主)视图 A. B. C. D. 6.在半径为3的球面上有三点， ，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是( ) A. B. C. D. 7.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的 射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A B C D 8.已知二面角α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ） A 1 B 2 C D 4 9.如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的 三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为 ( ) A．是正三棱锥 B．直线∥平面 C．直线与所成的角是 D．二面角为 . 10.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ） A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 二、填空题 11.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：上面命题中，真命题的序号 （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 12.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是 ． 13.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。 14.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________. 15.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。  eq \o\ac(○,1)相对棱AB与CD所在的直线异面； eq \o\ac(○,2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；  eq \o\ac(○,3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；  eq \o\ac(○,4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;  eq \o\ac(○,5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。