立体几何综合测试题.doc

WORD完美格式 专业知识编辑整理 立体几何 一、选择、填空题 1、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表 面积为 A. 87 B．16 C．32 D．64 2、如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）A．1 B．2 C． D． 第2题　　　 第3题 3、若某几何体的三视图(单位：cm)如右上图所示，则此几何体的表面积是( )cm2 A.12π B.24π C.15π+12 D.12π+12 4、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为 (A) (B)2 (C)3 (D)4 5、已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的高为 A.2 B.3 C. D. 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A)8－2 (B) 8－ (C) 8－ (D)8－ 7、已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2，则该球的表面积为　　　　． 8、若m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则 B．，则C．若，则 D．，则 9、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ． 10、若、、是互不相同的空间三条直线，是不重合的两个平面，下列结论正确的是（ ） A、α∥β，α，nβl∥n；????????B、⊥α，∥βα⊥βC、⊥n，m⊥n∥m；??????????????　D、α⊥β，α⊥β； 11、甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、,则等于（ ） A． B． C． D． 12、已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示.则该几何体的表面积等于 A． B． C． D． 13、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14、右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为　▲　． 第14题　　　　　第15题 15、）已知一个几何体的三视图如右上图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么，该几何体的外接球的表面积为　　　　 二、解答题 1、 已知四棱台ABCD- A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且 AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点． (I)求证：AB1⊥面PBC; (Ⅱ)在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三 棱锥Q-PBB1的体积。 2、 CMFEDBA如图，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面⊥平面，，，是线段上的动点．（1）试确定点的位置，使//平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积之比 C M F E D B A 3、如图1，在直角梯形EFBC中，FB∥⊥EC,BF⊥_EF，且EF=FB=EC =1,A为线段 FB的中点，AD⊥EC于D，沿边AD将四边形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD 垂直，M为ED的中点，如图2． （I）求证：BC⊥平面EDB; (Ⅱ) 求点M到平面BEF的距离． 4、 如图，一个侧棱长为，的直三棱柱ABC - A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）． 若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G． (I)求证：平面DEFG∥平面ABB1A； (II)当底面ABC水平放置时，求液面的高． 5、在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，AC=,ACBC. （I）求点B到平面PAC的距离; （Ⅱ）求异面直线PA与BC 所成角的余弦值。 6、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD ，PD∥M