高一数学立体几何部分测试题.doc

高一数学立体几何测试题

一．选择题：在每题只有一项为哪一项符合题目要求的

1.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括()

A.一个圆台、两个圆锥 B.一个圆台、一个圆柱

C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥

2.某几何体的三视图如下图,那么这个几何体是()

A.长方体 B.圆柱C.四棱锥 D.四棱台

3.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,那么所得截面的面积是球的外表积的()

A.316 B.916 C.3

4.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩小到原来的12

A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍

C.不变 D.缩小到原来的1

5.体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上,那么球的外表积是()

A.8πcm2 B.12πcm2C.16πcm2 D.20πcm2

6.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,那么圆台较小底面圆的半径为()

A.7 B.6 C.5 D.3

7．在以下命题中,不是公理的是 〔〕

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线

8.如下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的外表积与球的外表积之比分别为()

A.32,1 B.23,1C.32,32

9.某几何体的俯视图是如下图的矩形,正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.那么该几何体的体积为()

A.24 B.80 C.64 D.240

10正方体的正弦值等于〔〕 〔〕

A．,B． C．D．

11.三棱柱的6个顶点都在球的球面上,假设,,,那么球的半径为 〔〕

A．B．C． D．

12.圆心角为135°,面积为B的扇形围成一个圆锥,假设圆锥的全面积为A,那么A∶B等于()

A.11∶8B.3∶8 C.8∶3 D.13∶8

二、填空题.(请把正确答案填在题中的横线上)

13.正方体的所有顶点在一个球面上.假设球的体积为9π2,那么正方体的棱长为

14.一个几何体的三视图如以下图所示,那么这个几何体的体积为.

15.一个几何体的三视图如上图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,那么这个几何体的外表积是.

AUTONUM\*Arabic6.圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.假设直线与所成角的大小为,那么________

三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤

1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:(1)直线BC1∥平面EFPQ

(2)直线AC1⊥平面PQMN.

2.如图，三棱锥中，.

求证：平面；

假设，为中点，求三棱锥的体积.

3．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.

4．直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=2,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

(1) 证明:BE⊥平面BB1C1C;(2) 求点B1到平面EA1C1的距离