【名师一号】2016届高三数学一轮总复习：第一章集合与常用逻辑用语1-1集合学案.ppt

拓思维 提能力 启智培优 T 特色专题·感悟提高 研考点 知规律 通法悟道 R 热点命题·深度剖析 第*页 第一章　集合与常用逻辑用语 名师一号高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第*页 名师一号高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第一章 第一节　 基础回扣·自主学习 热点命题·深度剖析 特色专题·感悟提高 理教材 夯基础 厚积薄发 J 基础回扣·自主学习 第*页 第一章　集合与常用逻辑用语 名师一号高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第*页 名师一号高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第一章 第一节　 考源教学资源网 考源教学资源网 第章集合与常用逻辑用语第节　高考1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的关系与运算. 备考　　对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中低档．命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化的特点. 知识点一 元素与集合 1.集合中的元素有三个性质：，，无序性． 2．集合中元素与集合的关系分为两种，分别用表示． 确定性 互异性 属于和不属于 ∈和 3．常见数集的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示法 N N*或N＋ Z Q R 4.集合有三种表示法：． 5．集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为． 列举法，描述法，图示法 有限集、无限集、空集 知识点二 集合间的基本关系 知识点三 集合的基本运算及性质 1.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 AB A∩B 若全集为U，则集合A的补集为UA 图形 表示 意义 {x|xA或xB} {x|x∈A且xB} ?UA＝{x|xU且xA} 2.集合的运算性质 并集的性质： A＝A；AA＝A；AB＝BA；AB＝A. 交集的性质： A∩＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A. 补集的性质： A(?UA)＝；A∩(UA)＝；U(?UA)＝. B?A A?B U ? A 知识点一 元素与集合 1.i是虚数单位，若集合S＝{－i,0，i}，则(　　) A．i2S B．i2 010S C．i2 012S D．i2 013S 解析　i2＝－1S；i2 010＝i2＝－1S；i2 012＝i4＝1S；i2 013＝iS，故选D项． 答案　D 2．已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B＝________. 答案　 3．已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5M，则m的值为________． 解析　因为5{1，m＋2，m2＋4}，所以m＋2＝5或m2＋4＝5，即m＝3或m＝±1. 当m＝3时，M＝{1,5,13}； 当m＝1时，M＝{1,3,5}； 当m＝－1时，M＝{1,1,5}不满足互异性． 所以m的值为3或1. 答案　3或1 知识点二 集合间的基本关系 4.判断下列说法是否正确． (1)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　　) (2)含有n个元素的集合的子集个数是2n，真子集个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2.(　　) 答案　(1)×　(2)√ 5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 解析　由log2x≤2，得0x≤4， 即A＝{x|0x≤4}． 而B＝(－∞，a)． 由于AB，如图所示，则a4，即c＝4. 答案　4 知识点三 集合的基本运算及性质 6. 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则右图中的阴影部分表示的集合为(　　) A．{2}　　　B．{4,6} C．{1,3,5} D．{4,6,7,8} 解析　由图知即求(UA)∩B，而UA＝{4,6,7,8}，B＝{2,4,6}，所以(UA)∩B＝{4,6}．故选B. 答案　B 7．已知集合A＝{x|a－1≤x≤1＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是________． 解析　集合B中，x2－5x＋4≥0，x≥4或x≤1. 又集合A中a－1≤x≤1＋a. A∩B＝，