2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标1 集合的概念与运算 理.doc

课时达标　第1讲 [解密考纲]本考点考查集合中元素的性质、集合之间的关系、集合的运算(一般以不等式、函数、方程为载体)，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在靠前的位置，题目难度不大． 一、选择题 1．(2018·河南郑州质量预测)设全集U＝{xN*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则U(A∩B)＝(　A　) A．{1,2,3}　　　 B．{1,2,4} C．{1,3,4}　　　 D．{2,3,4} 解析　因为U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A． 2．(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{xR|－1≤x≤5}，则(AB)∩C＝(　B　) A．{2}　　　 B．{1,2,4} C．{1,2,4,6}　　　 D．{xR|－1≤x≤5} 解析　AB＝{1,2,4,6}，(AB)∩C＝{1,2,4}，故选B． 3．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则MN＝(　A　) A．[0,1]　　　 B．(0,1] C．[0,1)　　　 D．(－∞，1] 解析　M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lg x≤0}＝{x|0x≤1}， M∪N＝{x|0≤x≤1}，故选A． 4．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，xR}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　A　) A．－3A　　　 B．3B C．A∩B＝B　　　 D．AB＝B 解析　由题知A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B，故选C． 5．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素的个数为(　C　) A．5　　　 B．4 C．3　　　 D．2 解析　当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z|z＝x＋y，xA，yB}＝{－1,1,3}中的元素个数为3，故选C． 6．满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　B　) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 解析　由题意可知a1，a2M且a3M，所以M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故选B． 二、填空题 7．设集合M＝，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝　　. 解析　因为N＝[0,1]，所以M∩N＝. 8．若{3,4，m2－3m－1}∩{2m，－3}＝{－3}，则m＝__1__. 解析　由集合中元素的互异性，可得 所以m＝1. 9．已知集合A＝{x|x2＋x－60}，B＝{x|y＝lg (x－a)}，且AB，则实数a的取值范围是__(－∞，－3]__. 解析　因为A＝(－3,2)，B＝(a，＋∞)，AB，所以a≤－3. 三、解答题 10．(2018·湖北武汉模拟)设集合A＝{x|x2－x－60}，B＝{x|x－a≥0}． (1)若A∩B＝，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x3}成立？若存在，求出a的值及对应的AB；若不存在，说明理由． 解析　A＝{x|－2x3}，B＝{x|x≥a}． (1)如图，若A∩B＝，则a≥3， 所以a的取值范围是[3，＋∞)． (2)存在，如图，a＝0时，A∩B＝{x|0≤x3}， 此时AB＝{x|x－2}． 11．已知集合A＝{x|－1x≤3}，B＝{x|m≤x1＋3m}． (1)当m＝1时，求AB； (2)若BRA，求实数m的取值范围． 解析　(1)m＝1时，B＝{x|1≤x4}， A∪B＝{x|－1x4}． (2)RA＝{x|x≤－1或x3}． 当B＝，即m≥1＋3m时，得m≤－，满足BRA. ②当B≠时，要使BRA成立， 则或解得m3. 综上可知，实数m的取值范围是(3，＋∞)． 12．已知集合A＝{x|x2－2x－30}，B＝，C＝{x|2x2＋mx－m20}(mR)． (1)求AB； (2)若(AB)?C，求实数m的取值范围． 解析　(1)A＝{x|x2－2x－30}＝{x|－1x＜3}， B＝＝{x|0＜x4}，则AB＝(－1,4)． (2)C＝{x|2x2＋mx－m20}＝{x|(2x－m)(x＋m)0}． 当m0时，C＝， 由(AB)?C得解得m≥8； 当m＝0时，C＝，不合题意； 当m0时，C＝，由(AB)?C得 解得m≤－4； 综上所述，m(－∞，－4][8，＋∞)． 1