2019届高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合练习 理 北师大版.doc

第1讲　集　合 一、选择题 (2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1＝{2则(　　) A＝B .A∩B＝ C.AB D.BA 解析　∵A＝{1＝{2且2但1A. 答案　D (2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1＝{x|(x＋1)·(x－2)0Z}，则A∪B＝(　　) {1} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{－1 解析　由(x＋1)(x－2)0得－1x2又x∈Z所以B＝{0因此A∪B＝{0 答案　 3.(2017·宝鸡模拟)已知集合A＝{x|＝则(　　) B≠? B.A∪B＝R .B?A D.A?B 解析　由B＝{x|x≤1}且A＝{x|＝(1＋∞)＝R. 答案　 4.已知集合P＝{x|x＝{a}.若P∪M＝P则a的取值范围是(　　) (－∞－1] .[1，＋∞) C[－1] D.(－∞－1]∪[1＋∞) 解析　因为P∪M＝P所以M?即a∈P 得a解得－1≤a≤1所以a的取值范围是[－1]. 答案　 5.(2016·山东卷)设集合A＝{y|y＝2R}，B＝{x|x－10}则A∪B＝(　　) (－1) B.(0，1) C.(－1＋∞) .(0，＋∞) 解析　由y＝2R，知y0则A＝(0＋∞). 又B＝{x|x－10}＝(－1). 因此A∪B＝(－1＋∞). 答案　 6.(2016·浙江卷)已知全集U＝{1集合P＝{1＝{1则(?)∪Q＝(　　) C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 解析　∵U＝{1＝{1＝{2＝{1(?UP)∪Q＝{1 答案　 7.若x∈A则就称A是伙伴关系集合集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　) C.7 D.31 解析　具有伙伴关系的元素组是－1，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，. 答案　 8.已知全集U＝R＝{x|x≤0}＝{x|x≥1}则集合(A∪B)＝( A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0x1} 解析　＝{x|x≤0}＝{x|x≥1} ∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}在数轴上表示如图. (A∪B)＝{x|0x1}. 答案　 二、填空题 已知集合A＝{x|x－2x＋a0}1?A，则实数a的取值范围是________ 解析　∵1－2x＋a0} ∴1∈{x|x2－2x＋a≤0} 即1－2＋a≤0 答案　(－∞] 10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1＝{y|y＝2x－1则A∩B＝________ 解析　由A＝{12，3}，B＝{y|y＝2x－1＝{1因此A∩B＝{1 答案　{1 11.集合A＝{x|x0}＝{x|y＝[x(x＋1)]}若A－B＝{x|x∈A且x则A－B＝________ 解析　由x(x＋1)0得x－1或x0 ∴B＝(－∞－1)∪(0＋∞) ∴A－B＝[－1). 答案　[－1) 12.(2017·合肥质检)已知集合A＝{x|x－2 016x－＝{x|xm＋1}若A?则实数m的取值范围是________ 解析　由x－2 016x－2 017≤0得A＝[－1]， 又B＝{x|xm＋1}且A? 所以m＋12 017则m2 016. 答案　(2 016＋∞) (2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}＝{x|x0}则(?RS)∩T＝(　　) [2，3] B.(－∞－2)∪[3＋∞) (2，3) D.(0，＋∞) 解析　易知S＝(－∞]∪[3，＋∞)RS＝(2)， 因此(?RS)∩T＝(2). 答案　 14.(2016·黄山模拟)集合U＝R＝－x－20}{x|y＝(1－x)}则图中阴影部分所表示的集合是(　　) C.{x|0x≤1} D.{x|x≤1} 解析　易知A＝(－1)，B＝(－∞)，∴?UB＝[1＋∞)(?UB)＝[1).因此阴影部分表示的集合为(?UB)＝{x|1≤x2}. 答案　 15.(2017·南昌十所省重点中学模拟)设集合A＝＝{x|y＝(x2－3x)}则A∩B中元素的个数是________ 解析　由N， ∴x＝0即A＝{0 又x－3x0知B＝{x|x3或x0} ∴A∩B＝{4}即A∩B中只有一个元素. 答案　1 已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}且A∩B＝(－1)，则m＋n＝________ 解析　A＝{x∈R||x＋2|3}＝{x∈R|－5x1} 由A∩B＝(－1)可知m1 则B＝{x|mx2}画出数轴可得m＝－1＝1. 所以m＋n＝0. 答案　0 1