第1章复变函数与积分变换.ppt
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第一节 复数及其代数运算;一、复数的概念;2.复数:; 注: 两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.;思考题;思考题答案;二、复数的代数运算;4. 共轭复数:;5. 共轭复数的性质:;例2;例3 ;三、复平面;2. 复数的模(或绝对值);3. 复数的辐角;辐角主值的定义:;4. 利用平行四边形法求复数的和差;5. 复数和差的模的性质;利用直角坐标与极坐标的关系;例4 将下列复数化为三角表示式与指数表示式:;指数表示式为;故三角表示式为;定理一;两复数相乘就是把模数相乘, 辐角相加.;定理二;例5;例6;化简后得;四、复球面; 球面上的点, 除去北极 N 外, 与复平面内的点之间存在着一一对应的关系. 我们可以用球面上的点来表示复数.;3. 扩充复平面的定义;;五、小结与思考;思考题;思考题答案
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