复变函数与积分变换第1章.ppt

复变函数与积分变换

复变函数与积分变换及应用背景

一．(《古今数学思想》(Mathematical

二．ThoughtfromAncienttoModernTimes)的作

三．者,美国数学史家)指出:从技术观点来看,十

四．九世纪最独特的创造是单复变函数的理论.这个

五．新的数学分支统治了十九世纪,几乎象微积分的

六．直接扩展统治了十八世纪那样.这一丰饶的数学

七．分支,一直被称为这个世纪的数学享受.它也被欢

八．呼为抽象科学中最和谐的理论之一.

(1)代数方程x210在实数范围内无解.

为了建立代数方程的普遍理论，人们引入复数

的概念,从而建立了复变函数理论.应用复变

函数理论证明了

•复变函数理论可以应用于计算某些复杂的实函

数的积分.说:实域中两个真理之间

的

最短路程是通过复域.

(3)复变函数理论可以应用于流体的平面平行流动

等问题的研究.

应用于计算渗流问

题.

例如：大坝、钻井

的浸润曲线.

最著名的例子是飞机机翼剖面压力的计算,

01单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述

观点。

从而研究机翼的造型问题.

02应用于平面热传导

应用于计算绕流问题中的压力和力矩等.

问题、电(磁)场强

度.

例如：热炉中温度

的计算.

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1变换应用于频谱分析和信号处理等.

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2复变函数理论也是积分变换的重要基础.

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积分变换在许多领域被广泛地应用，如电力

3工程、通信和控制领域以及信号分析、图象处理

和其他许多数学、物理和工程技术领域．单击此处添加小标题