核按钮2017高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何训练 文.doc

第九章 平面解析几何 考纲链接 1.平面解析几何初步(1)直线与方程在平面直角坐标系中结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素．理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线斜率的计算公式．掌握确定直线的几何要素掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)了解斜截式与一次函数的关系．能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式会求两平行直线间的距离．(2)圆与方程掌握确定圆的几何要素掌握圆的标准方程与一般方程．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．2．圆锥曲线与方程(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．(2)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)．(3)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．(4)理解数形结合的思(5)了解圆锥曲线的简单应用． §9.1　直线与方程 1．平面直(1)数轴上A两点的距离：数轴上点A的坐标为x点B的坐标为x则A两点间的距离|AB|＝____________．(2)平面直角坐标系中的基本公式：两点间的距离公式：在平面直角坐标系中两点A(x)，B(x2，y2)之间的距离公式为(A，B)＝|AB|＝_______________________．线段的中点P1，P2的坐标分别为(x)，(x2，y2)，线段P的中点M的坐标为(x)，则 2．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时取x轴作为基准轴____________与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴________或________时我们规定它的倾斜角为0因此直线的倾斜角α的取值范围为__________________．(2)斜率：一条直线的倾斜角α的____________叫做这条直线的斜率常用小写字母k表示即k＝______(α≠______)．当直线平行于x轴或者与x轴重合时；当直线的倾斜角为锐角时；当直线的倾斜角为钝角时；倾斜角为______的直线没有斜率．倾斜角不同直线的斜率也不同．因此我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．(3)经过两点P(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝3．直线方程的几(1)截距：直线l与x轴交点(a)的____________叫做直线l在x轴上的截距直线l与y轴交点(0)的____________叫做直线l在y轴上的截距．注：截距____________距离(填“是”或“不是”)．(2)直线方程的五种形式：名称 方程 适用范围 点斜式 ① k存在斜截式 ② k存在 两点式 ③ ④ 截距式 ⑤ a≠0且b≠0一般式 ⑥ 平面直角坐标系内的所有直线注：斜截式是________的特例；截距式是________的特例．(3)过点P(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程①若x＝x且y时直线垂直于x轴方程为____________；若x且y＝y时直线垂直于y轴方程为____________；若x＝x＝0且y2时直线即为y轴方程为____________；若x且y＝y＝0直线即为x轴方程为____________．1．(1)|x2－x　(2)①　2．(1)正向　平行　重合　0α180° (2)正切值　α　90　＝　　90°　(3)3．(1)横坐标a　纵坐标b　不是(2)①y－y＝k(x－x)　②y＝kx＋b＝　④x且y＋＝1　⑥Ax＋By＋C＝0(A不同时为0)点斜式　两点式(3)①x＝x　②y＝y　③x＝0　④y＝0 过点M(－1)，N(m＋1)的直线的斜率等于1则m的值为(　　) C．2 D. 解：由＝1得m＝1.故选 直线3x－＋1＝0的倾斜角是(　　)D．解：直线方程可变形为y＝＋α＝倾斜角α∈[0)，∴α＝60故选 过点(5)，且在y轴上的截距是在x轴上截距2倍的直线方程是(　　)＋y－12＝0＋y－12＝0或2x－5y＝0－2y－1＝0－2y－1＝0或2x－5y＝0解：当直线过原点时所求方程为2x－5y＝0；当直线不过原点时可设其截距式为＋＝1由该直线过点(5)即可解得＝6对应方程为＋＝1即2x＋y－12＝0.故选 已知直线l过点(0)，且其倾斜角的余弦值为则直线l的方程为____________．解：∵α＝α∈[0，π)，∴sinα＝＝α＝l的方程为y－2＝即3x－4y＋8＝0.故填3x－4y＋8＝0. 下列四个命题中真命题有______个．经过定点P(x)的直线都可以用方程y－y＝(x－x)表示；经过任意两点P(x1，y1)，P2(x