高等数学习题集第二版第五章.pdf

高等数学-第五章定积分习题课.ppt 注：由于定积分与瑕积分的表达式没有区别，在计算积分时要特别注意。错误在于将反常积分误认为定积分。在应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分时，必须注意其使用条件，即被积函数在积分区间内必须连续．常见的错误做法：【例19】. 解：且由方程确定 y 是 x 的函数 , 求方程两端对 x 求导, 得令 x = 1, 得再对 y 求导, 得故试证使分析: 要证即故作辅助函数至少存在一点【例20】证明: 令在上连续, 在至少使即因在上连续且不为0 , 从而不变号, 因此故所证等式成立 . 故由罗尔定理知 , 存在一点思

2018-02-26 约3.45千字 38页立即下载

高等数学-第五章定积分习题课.ppt 第五章定积分习题课;1．定积分的定义：;3．可积的充分条件;⑤区间长：;⑩奇偶对称性：若在上连续，则;(1);三、定积分的计算方法;2．分部积分法：;2．无界函数的反常积分;五、典型例题;【例2】求定积分;【例3】设,求;【例4】设求;【例5】设为连续函数，求;【例6】设,求;【例7】求定积分;【例8】计算定积分;【例9】计算定积分;【例10】求定积分;【例11】设求;【例12】设在上有一阶导数，;【例13】求极限;【例14】若为可导函数，且;解：;【例15】设在上连续，且;由零点定理知方程在内至少有一根。;【例16】设;当时，;【例17】求反常积分;【例18】求积分;注：由于定积分与瑕积分的

2025-05-25 约小于1千字 31页立即下载

高等数学第五章定积分.doc 高等数学教案章节题目 第五章、定积分 §5-1 定积分概念与性质课型理论课教学目的 1、理解定积分概念和几何意义。 2、了解定积分性质。重点定积分概念难点定积分概念参考书目《高等数学习题课讲义》同济大学应用数学系教具教学后记教学过程备注（一）、复习上节内容（二）、讲授 §5-1 定积分概念与性质一、定积分举例：曲边梯形面积变速直线运动的路程二、

2016-10-18 约6.86千字 25页立即下载

高等数学第五章.ppt 一、问题的提出实例1〔求曲边梯形的面积〕 y 曲边梯形由连续曲线yf(x) yf(x)(f(x)0)、 A? x轴与两条直线xa、 oabx xb所围成. 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 yy oabxoabx 〔四个小矩形〕〔九个小矩形〕显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．播放曲边梯形如下图，在区间[a,b]内插入若干个分点， ax0x1x2xn1xnb, 把区间[a,b]分成ny 个小区间， [xi1,xi] 长度为 xixixi1; 在每个小区间 [xi

2025-05-16 约7.3万字 233页立即下载

《高等数学与经济数学》第五章 元函数积分学典型习题解答与提示.pdf 第五章一元函数积分学典型习题解答与提示习题 5-1 3 2 1. (1) - X ; (3) — e (4) -sin3x

2023-10-29 约3.15万字 12页立即下载

(第五章习题集.doc 第五章数字媒体及应用测试题一、判断题 Adobe Acrobat是一种流行的数字视频编辑器。（____）提示：Acrobat是Adobe公司推出的面向电子出版的最流行的软件，它使用PDF文件格式把文字、图形、图像、超文本链接、声音、视频等信息封装在一起；而该公司出产的Premiere才是数字视频编辑器。 ASF文件是由微软公司开发的一种流媒体，主要用于互联网上视频直播、视频点播和视频会议等。（____）提示：为适应在网络上对视频流的实时播放，微软开发了ASF（Advanced Stream Format）文件格式，音频压缩和视频压缩分别采用了WM Audio8和WM Video8流媒体技

2017-01-17 约1.41万字 12页立即下载

同济大学 高等数学B 第五章习题课.ppt * 问题1: 曲边梯形的面积问题2: 变速直线运动的路程存在定理反常积分定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容 第五章 习题课 3、定积分的性质 (5) 推论：（a）（b） (7 ) (定积分中值定理) (6) 积分中值公式 4、牛顿—莱布尼茨公式一、积分上限函数及其导数微积分基本公式也可写成牛顿—莱布尼茨公式 5、定积分的计算法换元公式（1）换元法（2）分部积分法分部积分公式 6、反常积分(广义积分) (1)无穷限的反常积分 (2)无界函数的反常积分解 3. 解

2017-05-19 约小于1千字 27页立即下载

《高等数学》电子课件（同济第六版）第五章 习题课.ppt * 证明： * 例14 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导，且试证在开区间(0,1)内至上存在一点 * 在区间上F(x)满足罗尔定理的条件，因此存在试证明不等式：证明：由泰勤公式（ξ介于之间） * * 测验题 * * * * * * * * 测验题答案 * * 问题1: 曲边梯形的面积问题2: 变速直线运动的路程存在定理广义积分定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容 * 1、问题的提出实例1 （求曲边梯形的面积A） * 实例2 （求变速直线运动的路程）方法:分割

2017-05-02 约小于1千字 44页立即下载

高等数学同济五版第五章习题课1不定积分的计算方法.ppt 习题课一、求不定积分的基本方法 3. 分部积分法例1. 求例2. 求例3. 设例4. 求例5. 求二、几种特殊类型的积分 2. 需要注意的问题例6. 求例7. 求例8. 例9. 求 * * 一、求不定积分的基本方法机动目录上页下页返回结束二、几种特殊类型的积分不定积分的计算方法 第五章 1. 直接积分法通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法 . 2. 换元积分法第一类换元法第二类换元法 (注意常见的换元积分类型) (代换: ) 机动目录上页

2018-05-02 约1.05千字 14页立即下载

高等数学同济五版第五章习题课2定积分及其相关问题.ppt 习题课一、与定积分概念有关的问题的解法例2. 求例3. 证明例5. 注意 f (0) = 0, 得二、有关定积分计算和证明的方法例6. 求例7. 求例8. 选择一个常数 c , 使例9. 设例10. 若因为例11. 证明恒等式例12. 例12. 设 * * 一、与定积分概念有关的问题的解法二、有关定积分计算和证明的方法定积分及其相关问题 第五章 1. 用定积分概念与性质求极限 2. 用定积分性质估值 3. 与变限积分有关的问题例1. 求解: 因为时, 所以利用夹逼准则得解：将数列适当放大和缩小，以简化成积分和：已知利用夹逼准则可知 (考研98

2018-05-05 约1.05千字 17页立即下载

《高等数学》电子课件（自编教材）第五章 习题课.ppt * 证明： * 例14 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导，且试证在开区间(0,1)内至上存在一点 * 在区间上F(x)满足罗尔定理的条件，因此存在试证明不等式：证明：由泰勤公式（ξ介于之间） * * 测验题 * * * * * * * * 测验题答案 * * 问题1: 曲边梯形的面积问题2: 变速直线运动的路程存在定理广义积分定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容 * 1、问题的提出实例1 （求曲边梯形的面积A） * 实例2 （求变速直线运动的路程）方法:分割

2017-05-05 约小于1千字 44页立即下载

大一高等数学第五章第二节微积分基本定理.ppt 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为问题的提出一、积分上限函数及其导数考察定积分记积分上限函数积分上限函数的性质证由积分中值定理得补充证例1 求解证证令定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的. （2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系. 定理 3（微积分基本公式）证二、牛顿—莱布尼茨公式令令牛顿—莱布尼茨公式微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题. 例4 求原式解解例6 求解由图形可知例7

2017-10-09 约小于1千字 28页立即下载

高等数学第五章-定积分及自测题.doc PAGE PAGE 20 第五章 定积分基本要求：理解定积分的概念、几何意义、物理意义及定积分的性质. 理解积分上限的函数，并掌握其求导法则. 掌握牛顿——莱布尼兹公式. 掌握定积分的换元法和分布积分法. 理解反常积分(广义积分)的概念，会计算反常积分，了解反常积分的审敛法. 了解定积分的近似计算方法. 主要内容定积分概念定积分概念定积分的近似计算方法定积分的换元法定积分的性质积分上限的函数及其导数定积分的分部积分法定积分的几何意义

2018-08-22 约6.36千字 21页立即下载

第五章Matlab在高等数学中的应用讲解.ppt MATLAB中的函数lsqnonlin用来求解如下形式的非线性最小二乘优化问题: 调用格式有： (1)x=lsqnonlin(fun,x0); (2)x=lsqnonlin(fun,x0,lb,ub); (3)x=lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options); (4)x=lsqnonlin(problem); (5)[x,resnorm]=lsqnonlin(...)返回值resnorm为残差的平方，即最优值 (6) [x,resnorm,residual]=lsqnonlin(...)返回值residual为残差 (7) [x,resnorm,residual,exitfl

2017-08-19 约8.75千字 52页立即下载

高等数学 课件 第五章 定积分.pptx 第五章定积分第3节定积分的换元积分法和分部积分法解：例1已知求。例2求。解：一、第一类换元积分法例3求。解：例4求。解：解：设，于是有例5求。换元必须换限例6求。解：解：设，于是有例7求。二、第二类换元积分法三、分部积分法例8求。解：例9求。解：例10求。解：谢谢各位

2025-04-21 约小于1千字 11页立即下载

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