江苏泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 11 曲线的方程教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

曲线与方程 [目标要求] 1．了解曲线方程的概念. 2．能按照求曲线方程的一般步骤求曲线方程. [重点难点] 重点：掌握求曲线方程的一般步骤和方法； 难点：曲线方程的意义. [典例剖析] 例1．已知，动圆C与内切，又与圆N外切，求动圆的圆心C的轨迹方程． 例2．求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？ 例3．已知在曲线上运动,求的中点的轨迹方程. 例4．如图，过点任作两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，求线段AB中点M的轨迹方程. [学习反思] 1．“曲线”与“方程”是同一运动规律在“形”和“数”两个侧面上的不同反映. 2．将动点的运动规律直接表示成含的关系式，这种求轨迹方程的方法称为 直接法.其特点是直接将题设条件翻译成数学等式. 3．根据圆、圆锥曲线的定义直接写出动点的轨迹方程的方法称为定义法. 4．区别“轨迹方程”与“轨迹”的不同. [课堂练习] 1．到两坐标轴距离相等的点应满足的方程是_________________. 2．方程所表示的图形是_______________ 3．条件甲：“曲线C是方程f（x，y）=0的曲线”，条件乙：“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”，甲是乙的____________________条件. 4．若等腰三角形ABC底边两个端点的坐标分别是，则顶点A的轨迹方程是 . 5．动点到定点的距离等于它到定直线的距离，则M的轨迹方程是 . 6．已知，动点P到点M、N的距离之和为10，点P的轨迹方程是 . 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（16） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 1． 已知定点A（2，4），动点P与A，B两点的连线PA、PB的斜率分别为，且，则点P的轨迹方程是________________. 2．若直线，则到直线的距离为1的点的轨迹方程为______________. 3．设动圆M过点且与直线相切，则圆心M 的轨迹方程是_____________. 4．到直线和的距离相等的动点的轨迹方程是. 5．三角形ABC的顶点，AB边上的中线长为3.求顶点A的轨迹方程. 6．已知，求以为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程. 7. 点A（3,0）为圆外一点，P是圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程. 【B组题】 1．点M到点F（0,2）的距离是它到直线y=8的距离的一半，则M的轨迹方程为_ ． 2．已知抛物线的准线为y轴，且经过点（1，0），求抛物线焦点的轨迹方程. 3．线段AB的两个端点A、B分别在上滑动，，点M是AB上一点，且，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程. 5