江苏泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 13 圆锥曲线复习1教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

圆锥曲线复习（1） [知识要点] 1．圆锥曲线的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量a、b、c、e的互求； 2．求圆锥曲线标准方程的基本步骤①定型；②定量； 3．圆锥曲线的第一、第二定义，会用定义解题. 4．学会用方程思想处理常见的直线和圆锥曲线位置关系问题 [课前预习] 1．中，已知B、C的坐标分别为和，且的周长等于18，则顶点A的轨迹方程为 2．设，则抛物线的焦点坐标为___________ 3．若椭圆的离心率 ，则的值是_________ 4．点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_______ 5．顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．能使这抛物线方程为的条件为_________（填写合适条件的序号）.设是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且满足，则△ 的面积是__________ [典例剖析] 例1．求下列圆锥曲线方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点（）和（）的椭圆的方程. （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点（12，－6）的双曲线的方程. （3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且过点（－2，3）的抛物线的方程. 例2．椭圆的焦点为、，点P是椭圆上的动点，当为钝角时， 求点P横坐标的取值范围. 变式1：求的范围 变式2：若焦点为、的椭圆上存在一点M，使得， 求椭圆离心率的取值范围. 例3．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点均在抛物线上. （1）写出该抛物线的方程及准线方程； （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及的斜率. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（18） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 双曲线的离心率为2，则=___________2．设双曲线（）的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F若为直角三角形，则双曲线的离心率为____________ ，为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若向量， ，且，则点的轨迹方程为____________ 4．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B 两点，则的周长为__________________ 5．双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______ ____的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分 别是、，则_______ 7．已知点是椭圆上的一点，为椭圆的两焦点，若， 求：①椭圆的方程； ②的面积 8．抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线方程. 【B组题】 1.已知，则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是______ 2．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是 3. 已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交与点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点. （1）求证：； （2）若MF=1且双曲线C的离心率为，求双曲线C的方程. 5