江苏泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 14 圆锥曲线复习2教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

圆锥曲线复习（2） [知识要点] 1．圆锥曲线定义的运用； 2．直线与圆锥曲线位置关系的几个常见问题； 3．轨迹方程的常用方法． [课前预习] 1．已知方程表示椭圆，则的取值范围为_______ 2．过的焦点F作直线与抛物线交于两点，若，则____ 3．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 4．抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，O是坐标原点，则=_________ 5．已知对于，直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围为__________ [典例剖析] 例1．已知是椭圆上的两点，是其右焦点，若， 线段的中点到椭圆左准线的距离为. ①求的值； ②设M是椭圆上一动点，点，求的最小值及取最小值时点M的坐标. （），直线过点、，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的. （1）求该双曲线的离心率； （2）若到左准线的距离与它到渐近线的距离的和为，求双曲线的方程． 例3．已知抛物线上有两动点、及一个定点，是抛物线的 焦点，且、、成等差数列． （1）求证：线段AB的垂直平分线经过定点； （2）若，（O为坐标原点），求抛物线方程 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（19） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 1．若点A的坐标为(3,2)，F为抛物线的焦点，点P是抛物线上一动点，则PA+PF取得最小值时，点P的坐标为 2．椭圆的两焦点为，以为边做正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则它的离心率是 3．双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，、是它的左右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则＝_________. 4．一动圆M与⊙内切，且与⊙外切，则动圆圆心M的轨迹方程是_____________． 5．抛物线上的点到直线距离最短的点的坐标为_________ 6．点是椭圆上的点，为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于，若是钝角三角形，则离心率的范围是 ．，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于 两点（如图）． （1）过M点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程； （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程． 【B组题】 1．过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，若=4，则这样的直有_______条 2．已知曲线，点及点，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围为____________ 3．已知直线与双曲线的左支交于A、B两点． （1）求斜率的取值范围． （2）若直线经过点及线段AB的中点，且在轴上截距为，求直线的方程． 4．已知动点P到两个定点、的距离之差为 （1）求点P的轨迹方程； （2）对于轴上的点，若满足，则称点为点P对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P，它总对应两个比例点． 4 l1 l x y Q P M O B A