江苏泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 4 椭圆几何性质2教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

椭圆的几何性质（2） [目标要求] 1．进一步理解椭圆的范围性，对称性，离心率等几何性质 2．了解椭圆的第二定义及椭圆的准线方程 [重点难点] 理解椭圆的第二定义，掌握利用第二定义处理焦半径的方法 [典例剖析] 例1、设动点M与定点F的距离是它到直线：的距离的，求M点的轨迹方程. 变式：点M与定点F的距离和它到直线：的距离之比是常数，求M点的轨迹. 例2、（1）若椭圆上的点A到右焦点的距离为4,则点A到左准线的距离是_____ （2）设AB是过椭圆左焦点的弦,那么以AB为直径的圆与椭圆的左准线________ 例3、已知椭圆的焦点坐标是F1(-c,0)和F2(c,0),P(x0,y0)是椭圆上的任一点，求证：,其中e是椭圆的离心率. 变式:求的最值. 例4、设点，椭圆的右焦点，动点在椭圆上运动，的最小值，此时点的坐标. 在椭圆内部，动点在椭圆上运动，最小值的求法 [巩固练习] 1．已知椭圆中心在原点，长轴长是2，一条准线为x= ?2，则离心率为 2．椭圆上一点P到右焦点的最小值为 最大值为 3．若椭圆两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点，则长轴长与短轴长之比是 4．已知P是椭圆 上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 ，则P点到 左焦点的距离等于____________ 5．已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，其离内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是________________ 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（9） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 1、椭圆的准线平行于轴，则的取值范围是 2、已知椭圆的长轴长为20，椭圆的短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是 3、如图，O为椭圆的中心，F为焦点，A为顶点，准线交OA于B，P、Q在椭圆上，于D，于F，设椭圆的离心率为，则①；②；③；④；⑤其中正确的序号是 4、设椭圆的焦距为，以点O为圆心，为半径作圆M.若过点P所作圆M的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率 5、已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，若，且，则椭圆的离心率为 6、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为_______________ 7、地球运行的轨道是长轴长为，离心率为0.02的椭圆，太阳在这椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最远距离. 8、如图，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为焦点F，且，求椭圆的方程 【B组题】 1、椭圆的焦点为、，P在椭圆上，那么的最值为_____ __ _ 2、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是_______________________ 3、、是椭圆上的两点，是其右焦点，若，线段的中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程 5