江苏泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 12 曲线的交点教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

曲线的交点 [目标要求] 掌握求曲线交点的方法：联立方程组，方程组解的个数就是两曲线公共点的个数. 掌握弦长公式的应用 [重点难点] 重点：通过联立方程组求方程组的实施根，即曲线交点坐标. 难点：判断曲线交点个数问题. [典例剖析] 例1．（1）直线与椭圆有公共点，则k的取值范围是 ______. （2）关于x的方程有解，则实数m的取值范围是___ ______. （3）直线与曲线的交点个数是 ______. 例2、如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.若,求实数的值. 例3、直线与双曲线，相交于A、B两点. 求AB的长； 当为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点. [学后反思] 领悟解几的基本思想，即通过方程（组）来研究曲线的性质 理解弦长公式本质上是两点距离公式的一种变式，并注意到焦点弦的长度也可用椭圆的第二定义或焦半径公式优化计算 数形结合的思想方法是解决曲线交点问题的有效方法之一. [巩固练习] 1、过椭圆（ab0）的一个焦点且和长轴垂直的弦的长度为___________. 2、已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是_________. 3、已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若，则k等于_________. 4、已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，若过点P（0，2）及F1的直线交 椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（17） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 过抛物线与的两个交点的直线的方程是___________. 2、直线y＝x＋1与椭圆4x2＋y2＝λ（λ≠0）只有一个公共点，则λ的值是 3、直线 x―y―1=0截抛物线y2=8x，所截得的中点的坐标是 4、若曲线与有两个交点，则k的取值范围是_________ 5、直线与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过 原点，求的值. 6、已知椭圆心在原点，焦点在x坐标轴上，且过点. （）求椭圆的方程（）是否存在过点的直线l交椭圆P于点RT，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．与抛物线C交于A，B 两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为___ ______. 2、如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点设直线的斜率为 （1）当直线平分线段，求的值； （2）当时，求点到直线的距离； （3）对任意，求证： 4