2008高考安徽数学文科试卷含详细解答(全word版)080627.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径 如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）．若为位全体正实数的集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 解：是全体非正数的集合即负数和0，所以 （2）．若，, 则（ ） A． （1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7） 解：向量基本运算 （3）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 解：定理：垂直于一个平面的两条直线互相平行，故选B。 （4）．是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解：当，得a1时方程有根。a0时，，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B （5）．在三角形中，,则的大小为（ ） A． B． C． D． 解：由余弦定理， （6）．函数的反函数为 A． B． C． D． 解：由原函数定义域是反函数的值域，，排除B,D两个；又原函数不能取1， 不能取1，故反函数定义域不包括1，选C .(直接求解也容易) （7）．设则中奇数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 解：由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。 （8）．函数图像的对称轴方程可能是（ ） A． B． C． D． 解：的对称轴方程为，即， （9）．设函数 则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 解：，，由基本不等式 有最大值，选A （10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． B． C． D． 解：解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点， 圆心到直线的距离小于等于半径 ， 得，选择C 另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。 （11） 若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )A． B．1 C． D．5 解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。 （阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来） （12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A． B． C． D． 解：从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。 2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． （13）．函数的定义域为 ． 解：由题知：；解得：x≥3. （14）．已知双曲线的离心率是。则＝ 解：，离心率，所以 （15） 在数列在中，，，,其中为常数， 则 解：∵∴从而。 ∴a=2，，则 （16）已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 解：如图，易得，，，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正